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这个集合是否是可数集

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发表于 2011-6-19 12:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
假设:有一个集合,全部数值是自然数除以无穷大(无穷大值为自然数的全部)
为:
0.00........1
0.00........2
0.00........3
0.00........4
0.00........5
0.00........6
0.00........7
........
每一个数值都有末数,数值是有限自然数,只是位数无限。
请教大家:这个集是否能和自然数集一一对应。是否是可数集。
当然,情况会很复杂,如:
1可能对应的是0.00........1或0.00........10,或0.00........100,等等。
发表于 2011-6-19 12:54 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由zhujingshen2011/06/19 00:40pm 发表的内容:
假设:有一个集合,全部数值是自然数除以无穷大(无穷大值为自然数的全部)
为:
0.00........1
0.00........2
...
这种数,其实就是 0 ,没必要多扯的
 楼主| 发表于 2011-6-19 13:53 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由ygq的马甲2011/06/19 00:54pm 发表的内容:
这种数,其实就是 0 ,没必要多扯的
这是我定义的无穷小数集。征求意见,谢谢大家了。
发表于 2011-6-19 14:42 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由zhujingshen2011/06/19 01:53pm 发表的内容:
这是我定义的无穷小数集。征求意见,谢谢大家了。
其实,就是对【无穷】的歧义。【潜】无穷 ???还是【实无穷】 ???
 楼主| 发表于 2011-6-19 16:04 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由ygq的马甲2011/06/19 02:42pm 发表的内容:
其实,就是对【无穷】的歧义。【潜】无穷 ???还是【实无穷】 ???
是 【实无穷】
发表于 2011-6-19 16:11 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由zhujingshen2011/06/19 04:04pm 发表的内容:
是 【实无穷】
0.00........1
0.00........2
这些数的中位省略号【位数】,也是 【实】无穷 ???
 楼主| 发表于 2011-6-19 16:36 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由ygq的马甲2011/06/19 04:11pm 发表的内容:
0.00........1
0.00........2
这些数的中位省略号【位数】,也是 【实】无穷 ???
中位省略号........就是 【实】无穷的无穷位数,位数n。n趋于 无穷大。
发表于 2011-6-19 17:07 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由zhujingshen2011/06/19 04:36pm 发表的内容:
中位省略号........就是 【实】无穷的无穷位数,位数n。n趋于 无穷大。
那么可以【明确】地说:概念不清楚
这个“位数n。n趋于 无穷大”,是【潜】无穷的说法
这个“就是 【实】无穷的无穷位数”,是整数,并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数
 楼主| 发表于 2011-6-19 17:17 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由ygq的马甲2011/06/19 05:07pm 发表的内容:
那么可以【明确】地说:概念不清楚
这个“位数n。n趋于 无穷大”,是【潜】无穷的说法
这个“就是 【实】无穷的无穷位数”,是整数,并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数
对,位数n。n等于 无穷大,是超越数,并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数
谢谢。
发表于 2011-6-19 22:39 | 显示全部楼层

这个集合是否是可数集

下面引用由zhujingshen2011/06/19 05:17pm 发表的内容:
对,位数n。n等于 无穷大,是超越数,并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数
谢谢。
超越数,是怎么【定义】的 ???
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