这个集合是否是可数集

zhujingshen

假设：有一个集合，全部数值是自然数除以无穷大（无穷大值为自然数的全部）
为：
0.00........1
0.00........2
0.00........3
0.00........4
0.00........5
0.00........6
0.00........7
........
每一个数值都有末数，数值是有限自然数，只是位数无限。
请教大家：这个集是否能和自然数集一一对应。是否是可数集。
当然，情况会很复杂，如：
1可能对应的是0.00........1或0.00........10，或0.00........100，等等。

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/06/19 00:40pm 发表的内容：
假设：有一个集合，全部数值是自然数除以无穷大（无穷大值为自然数的全部）
为：
0.00........1
0.00........2
...

这种数，其实就是 0 ，没必要多扯的

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/19 00:54pm 发表的内容：
这种数，其实就是 0 ，没必要多扯的

这是我定义的无穷小数集。征求意见，谢谢大家了。

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/06/19 01:53pm 发表的内容：
这是我定义的无穷小数集。征求意见，谢谢大家了。

其实，就是对【无穷】的歧义。【潜】无穷 ？？？还是【实无穷】 ？？？

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/19 02:42pm 发表的内容：
其实，就是对【无穷】的歧义。【潜】无穷 ？？？还是【实无穷】 ？？？

是 【实无穷】

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/06/19 04:04pm 发表的内容：
是 【实无穷】

0.00........1
0.00........2
这些数的中位省略号【位数】，也是 【实】无穷 ？？？

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/19 04:11pm 发表的内容：
0.00........1
0.00........2
这些数的中位省略号【位数】，也是 【实】无穷 ？？？

中位省略号........就是 【实】无穷的无穷位数，位数n。n趋于 无穷大。

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/06/19 04:36pm 发表的内容：
中位省略号........就是 【实】无穷的无穷位数，位数n。n趋于 无穷大。

那么可以【明确】地说：概念不清楚
这个“位数n。n趋于 无穷大”，是【潜】无穷的说法
这个“就是 【实】无穷的无穷位数”，是整数，并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数

zhujingshen

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/19 05:07pm 发表的内容：
那么可以【明确】地说：概念不清楚
这个“位数n。n趋于 无穷大”，是【潜】无穷的说法
这个“就是 【实】无穷的无穷位数”，是整数，并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数

对，位数n。n等于 无穷大，是超越数，并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数
谢谢。

ygq的马甲

下面引用由zhujingshen在 2011/06/19 05:17pm 发表的内容：
对，位数n。n等于 无穷大，是超越数，并不符合皮亚诺【“自然数公理”】体系的数
谢谢。

超越数，是怎么【定义】的 ？？？