请写出x的通式

费尔马1

已知正整数x，x÷3余数是1，
x÷5余数是2，x÷7余数是3，
用正整数n的代数式表示x的取值。

朱明君

通解公式
  设nK+V=X,  其中n为>1的奇数,K为≥1的正整数,V为<n的正整数
       则X÷n佘数是V

费尔马1

请问朱老师，你的这个结果，当n取什么数的时候，x的值最小？x的最小值是多少？

朱明君

费尔马1 发表于 2017-6-18 03:14
请问朱老师，你的这个结果，当n取什么数的时候，x的值最小？x的最小值是多少？

[3×1+1]÷3＝佘1
[3×1+2]÷3＝佘2

费尔马1

哈哈，不是这个意思。题意是，有一个数，三三数之余1，五五数之余2，七七数之余3，求这个数的解集通式。这个数有无穷多个解，其中有一个最小的解。
本题只要x的解集通式就行了。

费尔马1

用n的代数式表示x，其中，n为正整数，n也可以是零。
实际上就是一个函数式，例如x=kn+b，k，b是具体的数字。

费尔马1

中国剩余定理的故事，明朝程大蔚的歌谣，三人同行七十稀，五树梅花二十一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
本帖的这个题可以用程大蔚的方法来解。

费尔马1

中国剩余定理的故事，明朝程大蔚的歌谣，三人同行七十稀，五树梅花二十一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。
本帖的这个题可以用程大蔚的方法来解。

费尔马1

可能是因为这个题简单，所以大家才不理这个题吗？

费尔马1

蔡老师您好，你的答案正确。你也没有漏掉解啊！
还请老师出示解题过程。