消失半年回来了，哥猜无敌版欢迎找错误

busybee

哥德巴赫猜想

20170618方

1：研究偶数对象---大于等于10的偶数。
2：偶数分类
  (6n-1)+5类---10、16、22、28、34……
  (6n-1)+7类---12、18、24、30、36……
  (6n+1)+7类---14、20、26、32、38……

第一章  6n-1图形的表达

第一节  单一素数及其倍数的二进制排列

例：素数5以及5的倍数的二进制排列---第一个(1)为素数5，后面的(1)为5的倍数
0000100001000010000100001000010000100001……
例：素数11以及11的倍数的二进制排列
00000000001000000000010000000000100000000001……

第二节  6n-1及其倍数的二进制多维组合排列

00001000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001……
00000000001000000000010000000000100000000001000000000010000000000……
00000000000000001000000000000000010000000000000000100000000000000……
00000000000000000000001000000000000000000000010000000000000000000……
00000000000000000000000000001000000000000000000000000000010000000……
……

第三节  线条的连接

将每行第一个(1)连线，构成一条直线，因为排列间距相差6。将每行第二个(1)连线也构成一条直线，并每条直线相交于一个顶点。如图：

从图得知，除第一条直线外，其它直线与每行的交叉点都为合数。可描述为：
第一条直线与每行的交叉点其对应的列与其它直线与每行的交叉点所对应的列，都不重叠的列的数字是素数，有重叠的列的数字为合数。

第四节  一个(6n-1)+5的偶数的对称性排布

例偶数58：
58=53+5=47+11=41+17=35+23=29+29

从图得知，假设一个(6n-1)+5的偶数没有素数对，那么以这个偶数数值的二分之一为中心点，离这个中心点相同距离的每一对数值，至少有一个数值为合数。

第二章  坐标的对等性

“零点”到5的间距为5，后面的间距都为6。将“零点”设为“-1”缩小6倍，那么排列为：
-1、5、11、17、23、29、35、41、47、53……6n-1类型的数列全部都包含。
再进行二进制排列，将5的倍数排在第一行，11的倍数排在第二行，依次排列下去：
01000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001……
00100000000001000000000010000000000100000000001000000000010000……
00010000000000000000100000000000000001000000000000000010000000……
00001000000000000000000000010000000000000000000000100000000000……
00000100000000000000000000000000001000000000000000000000000000……
……
转化为图形：(红色虚线与横向坐标的交叉点所代表的数字都为合数)

6n-1的数列也可以用6n+1的倍数来筛选合数，将7的倍数排在第一行，13的倍数排在第二行，依次排列下去：
0000010000001000000100000010000001000000100000010000001……
0000000000100000000000010000000000001000000000000100000……
0000000000000001000000000000000000100000000000000000010……
0000000000000000000010000000000000000000000001000000000……
0000000000000000000000000100000000000000000000000000000……
转化为图形：(蓝色虚线与横向坐标的交叉点所代表的数字都为合数)

这两个图形是对等的，因为
(6a-1)*(6b+1)=36ab+6a-6b-1=6(6ab+a-b)-1
6n-1类型的合数可表示为一个6n-1类型的数与一个6n+1类型的数的乘积。
两个数都为6n-1或6n+1类型的数值的乘积，其合数为6n+1类型
(6a-1)*(6b-1)=36ab-6a-6b+1=6(6ab-a-b)+1
(6a+1)*(6b+1)=36ab+6a+6b+1=6(6ab+a+b)+1
图形重叠后，两张图形的虚线都能筛选出合数所在的列：

第三章  偶数(6n-1)+5的图形证明

第一节  固定的偶数

任取一个偶数X，X=(6k-1)+5。偶数(6k-1)+5虽然不是一个直观的数字，但已经意味着就是这一个偶数，坐标取值的终点为6k-1。坐标上的数字属于6n-1型式的数量固定了，哪些是素数，哪些是合数也已经固定了，有多少对组合其和等于X也固定了。

第二节  基于规范的概率

图形形象的给出了单一素数的倍数的逻辑分布，比如5的倍数，在第一条横向坐标上每间隔5，便有一个5的倍数。同理11的倍数在第二条横向坐标上每间隔11便有一个11的倍数。5的倍数和11的倍数有部分重叠，重叠的间距为两个素数的乘积55。
数列上有1/5的数为5的倍数，有1/11的数为11的倍数。
排除5和11的倍数，数列剩余的数量为(1-1/5)*(1-1/11)

第三节  举例描述证明的方式

例偶数1000
1000=5+995
属于6n-1类型的5到995的数列个数有166个，已知素数个数有86个，素数个数大于1/2，所以一定存在素数对。
假设其素数个数只有80个。那么合数数量有86个，其中属于5的倍数有166/5=33.2个，实际有34个。
数列中两数相加等于偶数1000的组合有83对，其中最密集的就是两数都为5的倍数：
5+995、35+965、65+935、95+905、125+875、155+845、185+815……有17对。消耗了33个合数，剩余合数53个。
如果要完全避开5的倍数进行取值，那么取值的间距也是5：
11、41、71、101、131、161……851、881、911、941、971
989、959、929、899、869、839……149、119、89、59、29
或
17、47、77、107、137、167……857、887、917、947、977
983、953、923、893、863、833……143、113、83、53、23
两种组合，每种组合有33对，可是只有53个合数，于是必然存在素数对。

例偶数10000
已知10000以内素数个数1229个，因数列未将素数2和3计算在内，按1227个计算。
假设接近一半属于6n-1的素数，那么数量约有613个。
5到9995的数列数量1666个，合数数量1666-613=1053
合数比例1053/1666=0.632
其中5的倍数有1666/5=333(忽略小数位)
其中7的倍数有1666/7=238个
5和7的共同倍数有1666/35=47个
333+238-47=524个
不含有5和7的倍数的合数数量有1053-524=529个
529/(1666-524)=0.463符合条件。
验证：
因为要同时排除5和7，所以间距为35
含有5的倍数数列有：
5、215、425、635……9245、9455、9665、9875
9995、9785、9575、9365……755、545、335、125
与
65、275、485、695……9305、9515、9725、9935
9935、9725、9515、9305……695、485、275、65(与上面一行数列相同)
与
155、365、575、785……9185、9395、9605、9815
9845、9635、9425、9215……815、605、395、185
同时含有5和7的倍数有
95、305、515、725……9335、9545、9755、9965
9905、9695、9485、9275……665、455、245、35
含有7的倍数有
77、287、497、707……9317、9527、9737、9947(7的倍数)
9923、9713、9503、9293……683、473、263、53(非7倍数)
与
119、329、539、749……9359、9569、9779、9989(7的倍数)
9881、9671、9461、9251……641、431、221、11(非7倍数)
与
161、371、581、791……9191、9401、9611、9821(7的倍数)
9839、9629、9419、9209……809、599、389、179(非7倍数)
与
203、413、623、833……9233、9254、9464、9674(7的倍数)
9797、9587、9377、9167……767、557、347、137(非7倍数)
以上间距为35的数列一共有15条，其中非7倍数有4条。
剩余间距35不含5和7的倍数的数列有20条，组成10对数列，分别为：
17、227……9677、9887
9983、9773……323、113
与
23、233……9683、9893
9977、9767……317、107
与
29、239……9689、9899
9971、9761……311、101
与
41、251……9701、9911
9959、9749……299、89
与
47、257……9707、9917
9953、9743……293、83
与
59、269……9719、9929
9941、9731……281、71
与
131、441……9581、9791
9869、9659……419、209
与
143、453……9593、9803
9857、9647……407、197
与
149、459……9599、9809
9851、9641……401、191
与
167、377……9617、9827
9833、9623……383、173
根据先前条件得知，不含5和7的倍数的合数的数量有529个。
间距35，不含5和7的数列有24条，如果529个合数平均分配，每条数列只有22个合数，而每一组都接近有46对其两数之和等于10000，不论怎么特意分配，总存在素数对。
例偶数10万：
已知100000内素数个数9592个，因数列未将素数2和3计算在内，按9590个计算。
假设其中一半属于6n-1的素数，那么数量有4795个。
5到99995的数列数量16666个，合数数量16666-4795=11871
合数比例11871/16666=0.7123
16666*(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)(1-1/13)=9590
含有5、7、11、13的预选倍数有16666-9590=7076
不含有预选倍数的合数数量有11871-7076=4795个
4795/(16666-7076)=0.5
取值间距为5*7*11*13=46215
46215*6=277290超出了偶数本身，前面的例举的数列没有了，不过预选倍数之间还存在着关联。
设这个偶数为99994，于是5的倍数不能与另一个5的倍数组成偶数对，但是5的倍数和7的倍数组成偶数对的数量很多，也是可推导计算的。
125+99869
335+99659
……
由此可知，5的倍数里有1/7的数和7的倍数里1/5的数构成目标偶数
16665*1/5*1/7=476个，5的倍数里有476个合数与7的倍数里476个合数两两相加构成目标偶数。
计算：
非预选倍数占比(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)(1-1/13) =0.575425
预选倍数占比1-0.575425=0.424575
预选倍数数量16665*0.424575=7075
交叉量占比等于预选倍数占比0.424575
预选倍数交叉量7075*0.424575=3003
预选倍数非交叉量7075-3003=4072
数列数量16665
预选倍数非交叉量最多带走4072个数
预选倍数组成对的数量7075+4072=11147
剩余数量16665-11147=5518
合数总数量11871
非预选合数数量11871-7075=4796
4796个合数平均分配到16665-7075=9590个数里面，4796/9590=0.5
那么5518个数里面有一半是合数，组成2759对，除非每对里面刚好分配到一个合数。
如果将17的倍数也预选出去，那么结果是：
7640个预选倍数中有3502个交叉组成对
7640+3502=11142
16665-11142=5523
11871-7640=4231
4231/(16665-7640)=0.4688
0.4688*5523=2589
2589*2=5178
5523-5178=345
345/2=172
不论合数如何特意放置，素数对不少于172对，实际素数对远远大于172对。

第四章 公式的建立

第一节  基于素数对最少量的公式

设：(6n-1)+5类型的偶数其区间内数列数量为N
设：区间内属于6n-1类型的素数占比a
设：(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)*(1-1/13)*(1-1/17)*(1-1/19)*(1-1/31)……=b
根据已知条件素数个数aN，合数数量(1-a)N
预选合数数量(1-b)N，其中交叉数量[(1-b)^2]*N，那么非交叉数量为[(1-b)-(1-b)^2]*N
剩余组队数量bN-[(1-b)-(1-b)^2]*N=(b^2)*N
非预选数列中合数占比[(1-a)-(1-b)]/b=(b-a)/b
组成素数对的最少数量
(b^2)*N -[(b-a)/b ]*[(b^2)*N]*2
=b*(2a-b)*N
需要满足b<2a
推算10亿级别的偶数的b值:
已知10亿以内素数个数为50847534
那么a=50847534/(166666666*2)=0.1525426
b<0.305
计算得知，素数筛选到233以内就满足要求
(1-1/5)*(1-1/7)*(1-1/11)……(1-1/227)*(1-1/229)*(1-1/233)=0.3048

第二节  实际素数对数量

已知预选范围越广，得出素数对数量越多，当b=a时，结果与实际数量比较接近，也解决了极限问题，实际上b略大于a，因为固定区间内，能进行筛选的素数不大于区间最大值的五分之一，而有些偶数比如是5的倍数，那么其交叉量会多出很多，素数对也会随着增加。
以10亿级别偶数为例：
b*(2a-b)*N
=a^2*N
已知a=0.1525426，N=166666666
组成素数对的数量为3878207
构成1939103对素数对。

第三节  推理的有效性

需论证的问题一：
非预选合数是不是均匀分布在等间距的非预选数列之中？
以偶数10万的数列为例：
设预选的素数为5、7、11
那么数列间距为5*7*11=385
385*6=2310
数列为
5、2315、4625……
11、2321、4631……
17、2327、4637……
……
以17、2327、4637……99347为例，数列含有44的数字。
已知这条数列没有5、7、11的倍数，因为两数间距2310，2310为5、7、11的倍数。
44/13=3.38，数列上属于13的倍数有2327、32357、62387、92417
(32357-2327)/13=(62387-32357)/13=(92417-62387)/13=2310
44/17=2.588，规律同13的倍数。
任何一条数列都具有严格的规律，所以均匀分布是有效的。从图形就能得出结果。
需论证的问题二：
预选合数的交叉量是否满足条件？
以整条数列为例
5、11、17、23……99977、99983、99989、99995
99983=13*7691对应素数17
13*17*6=1326
显然(17+1326)+(99983-1326)=100000，13和17的合数构成目标偶数的数量是可以计算的。

第五章  另两种偶数

原理相同，证明从略，就是(6n-1)+7类型的偶数，其素数对数量增加一倍。

重生888

知道0+0的好处了吧？

busybee

重生888 发表于 2017-6-19 07:06
知道0+0的好处了吧？

你好，感谢你的回复，请问你认同这种推理方式吗？
另：预选合数中的交叉量其实并不等于b^2，随着预选范围扩大趋于接近而已，如果带入实际数量，计算过于复杂，比如预选5、7、11。交叉量等于2/35+2/55+2/77-6/385，暂时还没找到与b的简便换算公式，诸如 (1/√2)*b^2之类，现在只提供一种思路，看看方法是不是对了，如果方向没错，那么就继续完善，面对这种问题，如果在错误的道路上钻来钻去，实在太消耗时间了。
所以a^2*N数量偏大了。

任在深

俺给你列一个素数加法尺！
《中华单位论》哥德巴赫猜想素数单位尺。
如下图：

.∞----①----②----③----4----⑤----6----⑦----8----9----10----&#9322;----12----&#9324;----14----15----16----&#9328;----......∞
         ↑                             ↑            ↑                            ↑               ↑                               ↑                             
∞----&#9328;----16----15---14---&#9324;---12---&#9322;---10---9-----8-----⑦-----6------⑤-----4-----3-----②----①----......∞

只要我们做出两条分别把素数①②③⑤......标出来的尺，那么我们就可以求出任意偶合数的哥德巴赫数来！

busybee

任在深 发表于 2017-6-19 14:20
俺给你列一个素数加法尺！
《中华单位论》哥德巴赫猜想素数单位尺。

任大侠，好久不见，怎么过了这么久，还是一成不变的“给”呢？如果变成“收”就好了

任在深

busybee 发表于 2017-6-19 14:30
任大侠，好久不见，怎么过了这么久，还是一成不变的“给”呢？如果变成“收”就好了

哈哈！
谢谢！
        俺可不能乱收！！

busybee

任在深 发表于 2017-6-19 14:44
哈哈！
谢谢！
        俺可不能乱收！！

可是别人把你收了，你的公式是不是存在这个问题“一亿级别”代入，公式惨不忍睹！符号代表的公式还是要以事实为依据，你说呢？

任在深

busybee 发表于 2017-6-19 14:46
可是别人把你收了，你的公式是不是存在这个问题“一亿级别”代入，公式惨不忍睹！符号代表的公式还是要以 ...

哈哈！
       不是惨不忍睹；是惨的人不会睹！！
       看来你还得闭关十年？？

busybee

任在深 发表于 2017-6-19 14:58
哈哈！
       不是惨不忍睹；是惨的人不会睹！！
       看来你还得闭关十年？？

不行啊，我的寿命估计只有二十多年了，哪能再闭关十年啊，找到错误以后，再闭关半年差不多了，然后再被挖出错误，再闭关半年，要劳逸结合嘛！

任在深

busybee 发表于 2017-6-19 15:12
不行啊，我的寿命估计只有二十多年了，哪能再闭关十年啊，找到错误以后，再闭关半年差不多了，然后再被挖 ...

你要闭关十年，当然是真的闭关，不是傻坐在哪里，那么这十年是你白得的寿禄！
因此你的寿命还有 30多年，甚至更多！
你的明白？