[分享]四面体向量问题

elimqiu

elimqiu

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fleurly

这个怎么证明的？楼主给个答案吧。

wangyangkee

拥有不狗屎头衔的数学家--- elimqiu---偏偏要在---  elimqiu所说的 ---狗屎堆中滚，，，，

elimqiu

现在 wangyangkee 转基因的眼睛是这么看人的：

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/03 10:05am 第 1 次编辑]

1， elimqiu 是不狗屎堆的数学家， elimqiu老师的题，可不是好碰的，弄不好会惹一身骚；不过，傻老头驴滚而已，碰不碰滚不滚，都一样；反正歇着也白歇，姑且滚她一滚，供网友和师长娱笑，添加趣味；
2，本人外行，却隐隐感觉到题目所表达的意思，但苦于没有数学语言能力，只好根据感觉随聊；在此采用形心、质心、面积距、质量距之类语言牵强附会；
3，首先，撇开复杂因素，考虑正四面体和正四面体的质量中心；以正四面体的质心和各底面，划分正四面体4等分；划分的4个小四面体的质心在原质心偏于底面1/3*2/3=2/9高的位置，而且4个小四面体和大四面体的对应的线、面、体、心相对于原四面体的质心在空间上各向对等；
4，各个空间各向对等的小四面体，按题意，又在空间各向对等朝向各自的方向取等量的质量距或移动；其总的质心不变，没有移动；或者说累计的相对原质心的质量距不变，为原值；
5，题目中，M是四面体内任意一点；全部的移动后的四面体，因累计的质心不变，其相对于M的质量距，同样维持原值；只要相对原质心不变，就相对M不变；------这一点，下面不赘述；
6，对于非正四面体，有：4个底面和对应的高之积是定值；分开的4个四面体，所取得的4个底面积和对应的高之积的份额也是定值；这里所说的高，区别于顶点至对应底面形心的连线，不是同一条线，但，各个的取值，同比例；（下面的说法，拿不准，单列一条）
7，显然，承有关正四面体的陈述，将原四面体的质心看成是4个形状不同的小四面体的质心汇聚是可以的；-------这就表明，4个形状不同的小四面体可以在各自对应的底面形心和顶点的连线上做方向和长度比例对等的移动，质量距不变，，，
8，题目得到自我认为圆满的说明；请师长指批，，，，

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2011/07/02 01:37am 发表的内容：
:em05: 1， elimqiu 是不狗屎堆的数学家，

:em05: wangyangkee 是狗屎堆的数学家。

wangyangkee

下面引用由尚九天在 2011/07/02 10:00am 发表的内容：
  wangyangkee 是狗屎堆的数学家。

九天，你个家伙；你打击面大，连同九天本人，，，
wangyangkee的帖子，多将九天及其春光灿烂，顽石，申一言，俞根强及其爹妈不蠢，JCK的改革,elimqiu老师，hxl打成堆，，，，，，

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2011/07/02 11:09am 发表的内容：
:em05: 九天，你个家伙；你打击面大，连同九天本人，，，
:em05: wangyangkee的帖子，多将九天及其春光灿烂，顽石，申一言，俞根强及其爹妈不蠢，JCK的改革,elimqiu老师，hxl打成堆，，，，，，

:em05: 急了急了，莫急莫急，先生打击一堆，九天打击谁了？ 九天胆小，又敢打击谁呢？
:em05: 知了知了，伏天到，知了叫。未蜕皮的知了，油炸好味道！

wangyangkee

1，正四面体，相对直观明了；
2，非正四面体，本人拿不准；请楼主 elimqiu 、drc2000二位老师发言，补充不足和纠正错谬；