无穷小小数和无穷大小数

APB先生

无穷小小数和无穷大小数

chaoshikong

0.000...1这种数,不是一个数,是一个数列...因为找不到任何分数与之对应

而0.333...这种数,是一个数,而不是一个数列,是可以找到分数与之对应的,比如1/3

APB先生

chaoshikong 发表于 2017-6-19 22:33
0.000...1这种数,不是一个数,是一个数列...因为找不到任何分数与之对应

而0.333...这种数,是一个数,而不 ...

0.0……01=1/10……0

1/10……0 是一个分数。

chaoshikong

@谢芝灵
如果 0.000...1中的0无限多个,则人类永远不能用后面的1,因为0无限了.即为:0.000... 所以 0.000...和0.333...都不属于数.==== 与数的公理矛盾.  

不管怎么样，我只要找到一个反例就够了。。。0.333...米=1尺，，，

当然，0.000...1与0.333...是两个不同的概念了。。。

elim

1后面拖“无穷多个”0，作为数是不可理喻的： 怎么保证张三的“无穷多” 跟李四的“无穷多”是一样多？

如果硬把 10^∞ = 1000... 看成数，那么就有 10×1000... = 1000...,  于是 10= 1

无穷操作不能用有限操作定义，也不能单靠形式外推。所以就有了极限理论。从形式演算的视角看，极限论是对有限操作形式地外推到无穷操作的合法性透析。绕不过去的。

谢芝灵的“神奇证明”之所以改版再改版，圆谎又圆谎，就是傻不流几地想瞒天过海，绕过极限论。

elim

设 x = 0.999..., 则 10x = 9.999... = 9+x, 9x = 9, x = 1, 0.999... = 1.

所以算术法则告诉我们 0.999... = 1.  这件事情也与无尽小数的现行定义一致.

APB先生

无穷小小数与无穷大小数之和等于 1 。

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-22 11:46
无穷小小数与无穷大小数之和等于 1 。

0.000...1这种数存在吗？？？

如果存在，1后面没有数了，那这个数是有限的。。。不管你中间有多少个0，说明你找到了最后一位，此数必定为有限，与0.999...不是一个概念！

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-22 11:46
无穷小小数与无穷大小数之和等于 1 。

言下之意就是，，，0.999...9可以看成是一条线段，你虽然可以把它画得很长很长，但始终是一条线段

而0.999...你可以把他看成是一条射线。。，另一端可以无限延伸

两个所表达的意思完全不同。。。。。。

APB先生

一个大数写成二个小数之和，是合情合理的；例如 3=2+1, 1=0.1+0.9 , 等等 。一个整数写成一个小数，是不合情理的，是错误的。如果一个小数可以变化，则它的极限可以是一个整数；否则它永远是一个小数 。例如如果 0.5 可以变化，往小变，则可以变为 0 ；往大变，可以变为 1 ；0 ← 0.5 → 1 ；遗憾的是 0.5 自身不会变，需要外加或外减数字才行 ；同样道理 0.999…… 是一个确定的小数，它自身不会变，需要外加一个 0.0……01 ，才能使二数之和为 1 。
……