几何作图问题

APB先生

以上 8 贴正确！你的话  ”凡能进入了 “＝，＜，＞”中的元素就是数。”  使我想起了一个真实的百年笑话：100多年前，有个 20 多岁的德国青年人，叫做：康托尔 ；他某日突发奇想，发明了：不可数集；继而有发明了：连续统假设；后经希尔伯特的吹捧，使其风靡世界 ；而事实是：康托尔的 不可数集 根本不存在 ；因此其 连续统假设 就成了错上加错，就犹如要去找一种数 n ,  使其满足不等式 ：1 < |n| < 0 ；难怪人类找不到，再找 100 年也找不到。

也有后人将 不可数集 称为 非可数集 ，如数学家吴文俊 。

jzkyllcjl

你是有研究的数学爱好者。 但想提一个观点如下：
省略号表示内容需要说清楚。例如：对0.111…… 第一，需要说明它是无限循环小数。事实上，如果人家把你的点点点看作3个2，恐怕就不是你的意义了；第二，需要说明这个无限循环小数是无穷数列0.1，0.11，0.111，……的简写；数列的通项是小数点后有n个1的有尽小数，这时，可以使用数列极限定义，求出它的极限是1/9; 否则，0.111……就不是定数了。
其它的省略号 也需要如此说明。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-6-22 21:04
哥德尔不完全性定理

任何一套算术公理体系，

我认为：哥德尔不完全定理的意义，可以有许多应用。你的说法是其中之一，根据你的这个应用，我再加上一个意见： 数学理论的正确性需要用实践去检验；不正确的东西需要去掉、或改革。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-6-22 23:09
凡能进入了 “＝，＜，＞”中的元素就是数。

3.14159...... > 3

把 3.14159......看作定数时，存在着“它有几个100个连续的0呢？”的问题，你能回答这个问题吗？如果不能，你怎么能说它是定数呢？

jzkyllcjl

第一，圆周率π 与3.14159..... 谁大？
第二.，3.1415926535897932384626433832795028841971693993751053209749445923078164 与3.14159.....  谁大？

jzkyllcjl

第一，圆周率π 与3.14159..... 谁大？
第二.，3.1415926535897932384626433832795028841971693993751053209749445923078164 与3.14159.....  谁大？

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-6-23 02:37
凡能进入了 “＝，＜，＞”中的元素就是数。

∞+2+2=∞+2×2 ，                                       ...

若承认你的等式 ∞+2+2=∞+2×2 与你的系统，这有∞=∞ 与 ∞+2=∞  ∞< ∞  ∞ -∞ 是不定式 之间的矛盾.，

jzkyllcjl

3.14159..... 中省略号需要说明. 应当指出 你的这个符号 表示的计算圆周率 得到的 不足近似值的无穷数列,这个数列 是永远算不到底的.  但从几何学可以知道它大于3,小于4 .

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-6-23 03:17
凡能进入了 等式中的元素就是数。

简单的虚数计算：

数学理论需要踏实的一是一、二是二的踏实态度。不能因为 1+1=2 正确，就说1+2=2 正确。
一步一个脚印 的踏实态度是需要的。例如1被3除 的运算，第一步得到不足近似值0.3，过剩近似值0.4，第二步得不足近似值0.33，过剩近似值0.34，第三步得不足近似值0.333，过剩近似值0.334，……如此下去逼到两个康托尔实数理论中的基本数列 0.3，0.33，0.333，……与0.4，0.34，0.334，……，这两个数列的极限都是1/3.. 其中前一个数列可以简写为无尽小数0.333……，但它不是定数，而是无穷数列性质的变数。

elim

设 {an} 是各项在 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 中取值的无穷序列，有无穷多项不为 0.
用 0.a1a2a3... 表示一个数 A，对任意正整数 n, 满足
0.a1a2a3...an - 1z/10^n < A < 0.a1a2a3...an + 1/10^n，则 0< A≤ 1 与这样
的序列彼此唯一确定。所以任何非0实数都可用真无尽小数唯一表示。

没有量值界定，形式地研究无尽小数是行不通的。至少是说不清的。