已知一个三角形的周长、面积、外接圆半径，可唯一确定这个三角形

luyuanhong

昌建

已知一个三角形的周长.面积.外接圆半径，可唯一确定这个三角形。
是一错误的命题，不信画个图形就明白了
两个直角三角形的周长和面积分别对应相等的两个三角形是全等，是个正确命题
反过说：一个直角三角形的周长.面积.可唯一确定这个三角形

moranhuishou

感觉（没有去证明）
一个任意三角形的周长.面积确定.即可唯一确定这个三角形,
怎么还要外接圆半径干嘛呢？

昌建

一个任意三角形的周长.面积是不能确定这个三角形

昌建

一个任意三角形的周长.面积确定.只能说明这个三角形是固定的，是不能确定唯一一个三角形

moranhuishou

固定和唯一确定有什么区别吗？

luyuanhong

下面引用由moranhuishou在 2011/06/26 10:47pm 发表的内容：
感觉（没有去证明）
一个任意三角形的周长.面积确定.即可唯一确定这个三角形,
怎么还要外接圆半径干嘛呢？

moranhuishou

就是周长面积确定三角形并不唯一。谢陆教授。

ywl

          对于形如
           a+b+c=a';+b';+C';
        ab+ac+bc=a';b';+a';c';+b';c';
             abc=a';b';c';
          的方程，如果不考虑顺序，是否必有
        a=a';,b=b';,c=c';.而没有相异的解(等式两边总能找出对应相等的)，如何证明这一点？

luyuanhong

下面引用由ywl在 2011/06/28 05:00pm 发表的内容：
         对于形如
          a+b+c=a';+b';+C';
       ab+ac+bc=a';b';+a';c';+b';c';
            abc=a';b';c';
         的方程，如果不考虑顺序，是否必有
       a=a';,b=b';,c=c';.而没有相异的解(等式两边总能找出对应相等的)，如何证明这一点？