请证明这个题

费尔马1

求证:n∧4+47n∧2能被12整除。（n为整数）

ccmmjj

证明：原式转化为证明n^4-n^2=n^2(n+1)(n-1)一定是12的倍数。首先n,n+1,n-1必有一个３的倍数。若n是偶数，则n^2是４倍数。若n是奇数，则(n+1)(n-1)必是４的倍数。
于是n^4-n^2=n^2(n+1)(n-1)一定是３*4=12的倍数。

费尔马1

谢谢ccmmjj老师的解答！
这个题还有其它证明方法。

费尔马1

实际上∞分为+∞与-∞，+∞是指大于零的任意实数，∞可以用于逻辑推理，不能用于具体的计算。
例如，2+∞=6+∞？
2+∞＞6+∞？
2+∞＜6+∞？
∞是数的区间

lusishun

费尔马1 发表于 2017-7-7 09:52
谢谢ccmmjj老师的解答！
这个题还有其它证明方法。

费尔马1，您提的问题，很有层次，惊动ccmmjj老师解答，很好，ccmmjj老师曾给我有很大的帮助。

费尔马1

谢谢鲁老师关注，以后我要继续向关注我的帖子的老师们学习。

费尔马1

谢谢蔡老师的支持！我用反证法同时证明了素数及孪生素数都是无穷多个。无论数学界的专家认可不认可我的证明，我永远相信我的证明是对的！
还有程氏定理1程氏定理2，我也永远相信我的证明是正确的，并且我深信没有人能够推翻命题（证明）！