形式方法的缺点

jzkyllcjl

现在不少数学理论研究者 错误地认为 数学是形式方法的科学。使用形式语言叙述数学就是高水平。其实，这是错误的，哥德尔不完全定理已经说明：形式公理数学系统的完备与相容性无法在系统本身得到解决。理论的正确与否需要实践来检验，希尔伯特已经提出使用对象语言之外的元语言的证明论。
具体来讲，形式语言下的ZFC 公理体系，是需要用元语言说明的，对于无穷公理 汪芳庭的《数学基础》说到：“ω这个最小的归纳集是我们在集论中遇到的第一个实无限，有了无限公理，集论便进入了实无限的领域，……”但这个解释对不对呢？ 事实上，ω这个归纳无穷集不是人们能够写完其 所有元素的集合。

elim

jzkyllcjl 的程度, 不会因为啼搞不定 0.333... 的猿声, 就明白高小以上的数学的. 这点大家不会不知道.

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-1 09:59
jzkyllcjl 的程度, 不会因为啼搞不定 0.333... 的猿声, 就明白高小以上的数学的. 这点大家不会不知道.

你说的连续统结构中形式语言下等价数列类是实数 是错误的。数列不是是实数，柯西基本数列 0.3，0.33，0.333，……的极限才是实数。无尽循环小数0.333……是这个数列的简写，它不是实数。

elim

形式方法的缺点，就是 jzkyllcjl 懂不了。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-1 21:00
形式方法的缺点，就是 jzkyllcjl 懂不了。

现在不少数学理论研究者 错误地认为 数学是形式方法的科学。使用形式语言叙述数学就是高水平。其实，这是错误的，哥德尔不完全定理已经说明：形式公理数学系统的完备与相容性无法在系统本身得到解决。理论的正确与否需要实践来检验，希尔伯特已经提出使用对象语言之外的元语言的证明论。
具体来讲，形式语言下的ZFC 公理体系，是需要用元语言说明的，对于无穷公理 汪芳庭的《数学基础》说到：“ω这个最小的归纳集是我们在集论中遇到的第一个实无限，有了无限公理，集论便进入了实无限的领域，……”但这个解释对不对呢？ 事实上，ω这个归纳无穷集不是人们能够写完其 所有元素的集合。形式方法的缺点，就是elim l 懂不了。

elim

jzkyllcjl 的程度连 0.333.... 都搞不定，上贴在理论上除了胡扯，还是胡扯。而在实践上，上贴提供了jzkyllcjl 书著泡汤的必然性。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-3 09:16
jzkyllcjl 的程度连 0.333.... 都搞不定，上贴在理论上除了胡扯，还是胡扯。而在实践上，上贴提供了jzkyllc ...

我多次说过无尽小数0.333…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，它是康托尔实数理论中基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它的每一项都是 1/3 的不足近似值，这个基本数列的极限是1/3，但这个无尽小数永远不等于1/3。 现行教科书中的等式 0.333……=1/3 是不严肃的。 应将这个等号改为趋向性符号→。

elim

jzkyllcjl 的程度连 0.333.... 都搞不定，上贴在理论上除了胡扯，还是胡扯。而在实践上，上贴提供了jzkyllcjl 书著泡汤的必然性。

任何数学理论，必须以形式化的方式表现其普适性和明晰性。其证明也离不开形式化。所以形式方法是数学不可或缺的。不错，哥德尔不完全定理指出了形式系统的不完全性及其自洽的内在不可判定性。从理论上严格论证了数学的无止境。哥德尔的论证方法就是形式方法。“非形式的数学方法”，如果有这种东西的话，必然是含糊其辞，不可严格论证的。当然更谈不上完备与自洽的内在可证性了。

jzkyllcjl 就是个脑袋受伤的数学混混。程度说啥也超不过初小差班。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-3 15:17
jzkyllcjl 的程度连 0.333.... 都搞不定，上贴在理论上除了胡扯，还是胡扯。而在实践上，上贴提供了jzkyllc ...

我5楼说的是对的。我不是你说的搞不定，而是搞定了的。 我说的是： 我多次说过无尽小数0.333…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，它是康托尔实数理论中基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它的每一项都是 1/3 的不足近似值，这个基本数列的极限是1/3，但这个无尽小数永远不等于1/3。 现行教科书中的等式 0.333……=1/3 是不严肃的。 应将这个等号改为趋向性符号→。
搞不定的是你，你一会儿说“无尽小数是实数“”；一会儿说“更加柯西数列类的任一元是实数”，一会儿 又……，你的说法太多了，无一是可靠的。

elim

jzkyllcjl 的程度连 0.333.... 都搞不定，上贴在理论上除了胡扯，还是胡扯。而在实践上，上贴提供了jzkyllcjl 书著泡汤的必然性。

任何数学理论，必须以形式化的方式表现其普适性和明晰性。其证明也离不开形式化。所以形式方法是数学不可或缺的。不错，哥德尔不完全定理指出了形式系统的不完全性及其自洽的内在不可判定性。从理论上严格论证了数学的无止境。哥德尔的论证方法就是形式方法。“非形式的数学方法”，如果有这种东西的话，必然是含糊其辞，不可严格论证的。当然更谈不上完备与自洽的内在可证性了。

jzkyllcjl 就是个脑袋受伤的数学混混。程度说啥也超不过初小差班。