求一数列之和（网上看的）

xfhaoym

有一数列的关系：a(n+2)=a(n+1)-a(n).求这一数列前1000项之和　

条件：a1=1,a2=3

xfhaoym

我无法先求出通项公式，再求出和的公式．用上述关系试计算如下：
a1=1,a2=3,a3=2,a4=-1,a5=-3,a6=-2
a7=1,a8=3,a9=2,a10=-1,a11=-3,a12=-2
..............................................
观查一下，可见是6项一个循环节．每个循环节之和为＂零＂
2000／６＝１６６.．．．．４
就是：１＋３＋２－１＝５
S(1000)=5

elim

jzkyllcjl

xfhaoym 发表于 2017-7-2 09:35
我无法先求出通项公式，再求出和的公式．用上述关系试计算如下：
a1=1,a2=3,a3=2,a4=-1,a5=-3,a6=-2
a7=1 ...

我认为：你给出的条件 无法写出对任意n成立的通项，例如：我可以取 a1=0,a2=1 ，再按你的条件推下去。  

elim

我推出来的通项公式 jzkyllcjl 认为是无法得到。 所以这个人说无法这样那样，只反映其低能，跟数学毫无关系。

simpley

此题条件有误，前提条件只有是6的倍数时和只能为0，否则不确定。

simpley

通项公式为acos60n+ibsin60n
可以看出，每6项一循环。

simpley

上面写的不对，elim写的对。
可以看出，每6项一循环。每6项的和为0.elim的计算强悍。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-3 14:19
我推出来的通项公式 jzkyllcjl 认为是无法得到。 所以这个人说无法这样那样，只反映其低能，跟数学毫无关系 ...

使用你的通项公式得 a1=2/√3 -√3,  但无穷数列是各种各样的。我没有说你的通项公式无法得到，但按照你的通项，数列是确定的。

simpley

别现眼了。连个最基本的简单计算都算不对。你和elim根本不是一个思维层次。虽然你也曾滥宇充数，为人师表，误人子弟。