浅析 jzkyllcjl 错误的无尽小数理论

elim

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严格说来，主贴给出了正项级数和的定义，由正项级数定义了无尽小数(十进制).

若实数 A 不小于集合 E 的任一元，则称 A 是 E 一个上界，称集合 E 上有界。

由实数公理，上有界的集合 E 必有最小上界，记作 sup E.  所以若正项级数的部分和序列 {S(n)} 有界，则该级数必收敛于一实数。 这就是说，现行级数理论是实数公理所保证的。

由无尽小数的定义，得到严格的等式 0.333... = 1/3 从而 0.333... 是定数，是十进制记数形式下的1/3.

jzkyllcjl 的第一个错误是否定级数的可和性。把他的程度能力的低下当成定理。

jzkyllcjl 的第二个错误是他的存在观。认为可通过有限步操作构成的东西才算确定存在的，正常的，否则就不是确定的，正常的，至多是理想的。

我们需要花点篇幅分析 jzkyllcjl 的错误。

jzkyllcjl

第一，你错误的理解极限，当n→∞ 时，lim1/n=0, 但0 只是数列{1/n} 的趋向。1/n 始终达不到0 。
第二，你错误的理解级数和 当n→∞ 时，limSn=S,但数列{Sn}始终达不到  S 。所以你的无穷项a1+a2+a3+……相加 的等式     S=a1+a2+a3+……不成立。成立的只是 当n→∞ 时，limSn=S 。
所以你的无尽小数 的等式 0.3333……=1/3 是错误的 ，成立的 只是 当n→∞ 时，lim（Sn=0.333……3） =1/3.
(式中0.333……3，表示有n个3的有尽小数）。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-9 01:24
第一，你错误的理解极限，当n→∞ 时，lim1/n=0, 但0 只是数列{1/n} 的趋向。1/n 始终达不到0 。
第二，你 ...

根据定义，极限就是一个定数，与其逼近序列是否“达到”它毫不相干。jzkyllcjl 把极限过程和极限混淆了。

真正重要的是无尽小数作为一种级数的简写，其值(即级数和)的存在唯一性是实数公理所保证的。

jzkyllcjl 的见解在其他数学系统里怎样我兴趣不大，在以实数公理建立起来的实数理论下，是错误的。

elim

jzkyllcjl 的第一个错误是否定级数的可和性。把他的程度能力的低下当成定理。关于这一点，相信是比较明显的，jzkyllcjl 的“成果”一般总是宣布“无有”，“达不到”，“搞不定”等等等等，但后来证明可以搞定的。

jzkyllcjl 的第二个错误是他的存在观。认为可通过有限步操作构成的东西，可以遍历的东西，有结尾的东西才算确定存在的，正常的，否则就不是确定的，非正常的，至多是理想的。这种存在观是主观感受性的，而数学的存在观是不以人的主观意识为转移的。同样一个 0.333..., 在jzkyllcjl 眼里是3的现行无限延伸，在现行数学的共识看，是一个既存i的无尽小数，被确定所有数位上都是3。jzkyllcjl 的观点出于经验上的事实，数学的共识出于逻辑上的事实。jzkyllcjl 看到0.后面跟n+1个3时就否定0.后面跟n个3这个数是 0.333....,接着往后看又否定前面看到的有限部分所代表的数是 0.333..., 因为数 0.3, 0.33,...都不是 0.333..., 所以0.333... 不是数，因为 0.3,0.33,0.333,... 各不相同，所以 0.333... 是变数。逻辑的共识并不否定经验的事实。因为所论序列的每一项都不是 0.333..., 它们的任何共性就都不能逻辑地用来得出有关 0.333... 的论断，0.333... 是什么，有什么性质完全取决于它的定义。说道这里不难了解，jzkyllcjl，谢芝灵所主张的 0.333... 不是数，是变数的“证明”都得仰赖对 0.333...的定义的改动。说难听点就是篡改定义，偷换概念。对此jzkyllcjl 辩护说不是篡改而是纠正，纠正的理由是 0.333... 不是数，是变数，依据的其实还是他对 0.333... 的定义。这叫什么玩意？ 说好听点叫程度低，循环论证，说难听点叫畜生不如。
      学术是民主的，为什么不能另立定义？ 为什么现行数学那么霸道？不是霸道，更不是不能另立定义，而是定义的另立本质上就是建立另一套数学。把一些公理定义改变一下，欧式几何就转基因成了非欧几何，但你拿非欧几何中三角形内角不等于180度来指责欧氏几何算什么事？ 连 jzkyllcjl 也不相信不吃点狗屎干得出这种事，对吧？

jzkyllcjl 的错误多多，慢慢道来。