求底面半径 10 的圆柱体被过底面直径 BC 与底面夹角 60° 的平面截得较小部分的体积

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

ccmmjj

这不是那么容易的题目。楼上的两解都错，因为AB，AC都不是直线，而是椭圆弧。
正确的做法应该是用水平截面利用弓形面积垂直积分。这可要用到反三角三角或无理函数的积分。方法在此，恕无闲解答。

ccmmjj

这不是那么容易的题目。楼上的两解都错，因为AB，AC都不是直线，而是椭圆弧。
正确的做法应该是用水平截面利用弓形面积垂直积分。这可要用到反三角三角或无理函数的积分。方法在此，恕无闲解答。

luyuanhong

谢谢楼上 ccmmjj 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

下面是此题的详细解答过程：

ccmmjj

楼上这个积分方法比我讲的好，更简单。