最近我与广西的梁增勇朋友的辨论（三）

雷明85639720

（接上贴）

最近我与广西的梁增勇朋友的辨论（三）
雷  明
（二○一七年七月十六日）

33、7月12日我在另一贴子的评论中同样这样说：
增勇朋友：
1、你只看到了39楼的说法，却在立即在40楼又进行了补充，与在42楼的说法是一模一样的。你的这次回复只用对你有利的话，而不用对你不利的话，你是有意的呢，还是真的没有看到呢。我看你是想否定别人想昏了吧。你好好的上去40楼上再看看。
2、你不提具体问题，当然也就没法交流了。请你以后别再在我的文章后发表评论了，要发表，就得要指出具体的问题。只有这样我才能有针对性的进行回复。否则就没法讨论。
34、7月12日我回复：
增勇朋友：
你不是说过了你能看懂我的那篇关于“3—正则平面图是可3—边着色的”证明文章了吗，怎么现在又说看不懂了呢。不要因为你“并不看好”我“的方法，再说你的理论太复杂了，难懂。” 就说看不懂了嘛，你提出了那些具体的问题了呢。当然了提不提也是你自已的事，但不要说看不懂。现在网络很方便，你只要提出来了，我一定是会回复的。你只提出了一个边着色与面着色是两回事的问题，我不是一一都给你解释清楚了吗。如果你再连这点也不明白，我还要说，你根本就不懂四色问题，你的研究也是盲目的。你还硬要说你不想去研究别人对四色猜测的证明，就只知道你的研究是正确的。真是太的有点不好再说你了。
35、7月12日增勇又回复：
1、我所说的“看懂你的文章”仅是一个大概的了解（知道你在说什么），并不是认可你的论点。
2、另外，还包括知道你在哪里说错了，所以发帖和你交流。这就是我所说的“看懂你的文章”的 意思。
36、7月12日增勇在另一贴子的评论中同样这样说：
1、我所说的“看懂你的文章”仅是一个大概的了解（知道你在说什么），并不是认可你的论点。
2、另外，还包括知道你在哪里说错了，所以发帖和你交流。这就是我所说的“看懂你的文章”的 意思。我早说过：我们的 认知（理论基础）相差太大，没法交流, 就各自保留意见看法吧。但你非得要我说个明白。否则，我就不是研究四色 定理的，“瞎猫碰上死老鼠”。这下明白（添麻烦）了吧。我还是那句话，意见不统一，就各自保留意见看法吧。
37、7月12日我继续回复：
我对你今天在我的《再回复广西的增勇朋友》一文后的评论的回复如下：
1、我的原话是“由于无割边的3—正则平面图的顶点数一定是偶数并图中的奇数边面的总个数也一定是偶数，这就保证了无割边的3—正则平面图一定可以划分成一个或若干个偶圈。”我并没有说“3-正则平面图中的圈都是偶圈”。你自已对圈的定义不明白，所以你就不能理解这个问题。图中的一个面可以是一个圈，但若干个面所构成的一个大集合也可以看作一个圈。否则，你怎么理解哈密顿圈呢。哈密顿圈不就是经过了图中所有顶点的一个大圈吗。是你不懂图论呢，还是我纸上谈兵呢。
2、你的第4点，引用了我的话，说明了你还是不明白圈的含义。我的这一段话，实际上就是对我上面第1点的更进一步的解释，你明白吗。不过这段话里的最后一句“你边这一点也不明白，你还研究什么四色问题呢。”中有一个字是打错了，把“连”字打成了“边”字，这是因为我用的五笔，连字应是LPK，而我敲K时轻了一点，就成了LP，这就成了边字。
3、你看一看我的文章中有没有提及奇圈二字。请你再看一看。我专门还说了两个相奇数边面合起来就是一个偶圈；若这两个奇数边面不相邻，中间一定是通过若干个偶数边面传替而成为一个大偶圈的。这你不是没有看到吧。
4、我文中就怕你这样的低能人只把单个面认为是圈，而专门提出了奇数边面和大偶圈的概念，大概你有弱视，没有看到吧。
5、你就这样的水平，还让网友们去评判，人家不把你笑话死呢，你不嫌丢人。
38、7月12日我再次回复：
增勇朋友：
1、我不用奇圈，我为什么要说奇圈呢。不是画蛇添足吗。
2、我写的文章我能看不懂吗，这是你写的吗，还要你加红色标志吗，低能人。
3、我不用奇圈为什么要说它呢，是你写文章还是我写文章。
4、你能指出我那里没有用奇圈二字，文章就不通吗，你能说说我的文章那些地方一定得非要用奇圈二字吗。
5、你说，“老先生还把哈密顿圈扯入四色定理，你真‘懂图论’！真能‘说’！” 说你不懂四色猜测，你还还相信。正是在1880年，泰国特根据另一个错误的猜想——每一个平面三次图都有哈密顿圈——给出四色猜测的另一个证明。可是在六十多年以后的1946年，著名图论大师塔特构造成出了一个没有哈密顿圈的平面三次图的反例，人们才知道泰特的证明又错了。塔特图（D46T或D（g25T））与现在已知顶点数最少的、没有哈密顿圈的平面三次图（D38b或D（g21b）），在各有关文献资料上都有，你可以去查一查，看一看。看来你对四色问题的历史并不了解。你还得好好的学习一下的。
6、你太的低能了，没有什么与你可说的了，白浪费我的时间。
再见。
39、7月12日增勇也再次回复：
呵呵！谁丢人还不知道呢。
再见。
40、7月12日我回复：
你真是个图论盲。
41、7月12日我发表《再给广西的增勇朋友讲一点关于“圈”的知识》一文，全文如下：
关于圈的有关问题：
1、圈是一个关于顶点v和边e的系列，并且其首尾相接的。
2、一个圈系列，经过了每条边e和每个顶点v只有一次，这样的圈就叫初级圈。如哈密顿圈就是一个初级圈。它经过了圈中的每一个顶点和每一条边（注意：是经过了圈中的每一个顶点和每一条边，而不是经过了图中的每一个顶点和每一条边），这样的圈就是哈密顿圈，或叫哈密顿回路。当然了，一个哈密顿圈，也可以经过图中的各个顶点，但不可能经过图中的所有边。
3、一个圈系列，经过了图中的所有的边，但一个顶点可以经过多次的圈，则不是初级圈。如欧拉圈就不是初级圈。注意，这里说的是经过了图中的每一条边，而不是圈中的每一条边。就是这一字之差，就使得这里的经过图中每一条边可以是多次，但每一个顶点只能一次的圈成了欧拉圈（或叫欧拉回路），而只经过了圈中的每一条边只一次和每一个顶点也只一次的圈就成了哈密顿圈。
4、注意，欧拉圈是指全图而言的，而哈密顿圈可以指全图而言，也可以指一个子图而言，这就是我说的一个无割的3—正则平面图一定是可以划分成一个或若干个偶圈的原因之一。
5、当然了一个面的顶点和边的系列，也是符和圈的定义的，所以任何一个面，也就是一个圈，而且是哈密顿圈。也有偶圈与奇圈之分。或者说有偶数边面与奇数边面之分。这不就正是我文章里已经说过了的内容吗。我文中需要的不是奇圈而是偶圈，为什么一定要在文章中出现“奇圈”二字呢。难道两个相邻的奇数边面构成的圈不就是一个偶数边面吗。两个不相邻的奇数边面加上中间的若干个偶数边面后，不也就是一个偶圈吗。
雷  明
二○一七年七月十三日于长安
42、7月13日增勇最后发贴回复：
1、我承认你对四色猜想问题的研究很久了，你了解很多四色定理证明的历史。但是，对历史是应该一分为而的，应该历史的东西应该去其糟粕，取其精华，人才有长进，科学才能 向前发展。当然，教科书中提及的四色猜想的 有关历史和 定理是 应该学习了解的（这是最基本的）。但是，不是懂得四色定理证明的历史最多的人，才能证明四色定理的；否则，四色定理的书面证明早就 解决了。如果想当四色猜想证明的考古学家写书，是不妨多了解一些历史的。
2、你说：“哈密顿圈不就是经过了图中所有顶点的一个大圈吗。是你不懂图论呢，还是我纸上谈兵呢。”我认为哈密顿圈与四色定理证明是没有关系的。因为就像你说哈密顿圈“就是经过了图中所有顶点的一个大圈”，仅此而已。它没有标明其中一个顶点与其它顶点的关系，因为平面图中顶点的 度是 大于3的。而一个顶点与其它顶点必须异色，这一点在四色 定理中是 非常重要的。四色 定理证明的 难度就 在这里，顶点与顶点的 颜色关系是互相牵连的。而单独一个圈中的 顶点的度都是2，一个顶点只和两个顶点邻接。所以就有偶圈的色数为2，奇圈的 色数为3（定理）。那么用哈密顿圈来证明四色猜想，也 只能证明平面图的色数至少等于2或3而以。这对证明四色 定理有什么用呢？所以在图论的教科书中根本不把哈密顿圈当作证明四色猜想的依据。
3、你说“正是在1880年，泰国特根据另一个错误的猜想——每一个平面三次图都有哈密顿圈——给出四色猜测的另一个证明。可是在六十多年以后的1946年，著名图论大师塔特构造成出了一个没有哈密顿圈的平面三次图的反例，人们才知道泰特的证明又错了。塔特图（D46T或D（g25T））与现在已知顶点数最少的、没有哈密顿圈的平面三次图（D38b或D（g21b）），在各有关文献资料上都有，你可以去查一查，看一看。看来你对四色问题的历史并不了解。你还得好好的学习一下的。”历史的东西应该去其糟粕，取其精华，泰特错误的证明为什么要去学习呢，这些东西根本就入不了图论！科学是要发展的，要往正确的 方向发展。如果看不到这些错误的东西属于糟粕，反而用它们来继续作为证明四 色 定理的依据（或者当作资本来炫耀），实在可笑。
4、你说“我不用奇圈为什么要说它呢，是你写文章还是我写文章”。我这个“低能人”终于让你清清楚楚的说“我不用奇圈”了（也许红色的字还挺有用）。前面已经说了平面图就圈的形式子图来说，偶圈色数为2，奇圈的 色数为3。那么讨论四色问题是不能只谈偶圈，不谈奇圈的。宁可不从圈的 角度去讨论（连偶圈也不说），而从构形和构形的 颜色关系去讨论。是“你写的文章”，而且是证明四色定理的文章，只谈偶圈，奇圈避而不谈，行得通吗。当然，你非得说这是正确的，我也不再反驳（各自保留看法吧。）
5、你说“我们都是爱好者，研究难题并没有什么目，只是想对科学事业作一点贡献，而不是想要什么好处，服酬等。现在都这么大年纪了，研究难题作为一种乐趣是可以的，不要报什么目的，这样我认为还有益于身心健康。你想是不是这样。所以说，还是要和网友们交流的。我说得不知对否，请指正。”是啊，科学思想的交流，是只谈学术，不谈别的。心平气静，才“有益于身心健康”。谩骂对方是“低能儿”恰恰是没词低能的表现。不应该提倡。
我早就说过,“我们的认知差别太大了，没办法交流沟通” ，也说“我已经说得很明白了，你看不懂我的话也就算了。各自保留看法和 意见。”好说好散。这是我给你的最后一个帖子。
43、7月13日我也发最后的贴子回复：
增勇朋友：
1、要证明四色问题，不了解四色问题的有关历史是不行的：
2、你不了解有关圈的定义，就别在这里谈论哈密顿圈了。你不要以为只有一个面才是一个圈，而多个面组合走来也可以是一个圈，是大圈。哈顿圈是经过了圈中所有顶点和边分别只一次的圈，比如，正十二面体就是一个哈顿圈。一个哈密顿时圈，可能经过图中所有的顶点，但不是经过图中所有的边的；一个哈密顿时圈也可能是图中的一部分顶点和一部分边；哈密顿圈的顶点数可能是奇数也可能是偶数。图中的每一个面也都是一个哈密顿圈。
3、哈密顿时圈就是一个圈，圈中的顶点与图中别的顶点的关系是很清楚的，没有必要进一步描述。任意图中的哈密顿圈中的各个顶点的度一定都是大于等于2的，只能说3—正则的平面图中的哈密顿圈中的顶点的度都是3。
4、对于单个面构成的圈来说，着色时偶圈的色数是明2、奇圈的色数是3，这没有错。但没有人对一个哈密顿圈进行着色的，因为哈密顿圈只是图的一个子图，着色是对整个图来说的，不只是对图中的某一个子图而说的。所以说证明四色猜测应与哈密顿圈是没有关系的。因此说泰特根据某些3—正则平面图是可哈密顿的，就得出四色猜测正确是错误的。
5、没有人把哈密顿圈当成证明四色猜测的依据，只是说哈密顿圈与证明四色猜测的历史有关，比如泰特就用了错误的“每一个平面三次图都有哈密顿圈”这个猜想，证明了四色猜测的正确，这是不对的，而实际上并不是每一个平面三次图都是可哈密顿的。所以说泰特的证明错了。
6、没有人叫你去学习泰特的证明呀，只是给你说要知道历史上还有这么一个事，你总不应连这个事都不去了解一下吗。这不需要了解，那也不需要了解，你就从头开始吧，看你有那么多的时间吗。了解前人走过的正确的路，或是走过的不正确的弯路，对自已都是有好处的。了解并不是非要以他们为依据，更不是以错误的东西为依据。正确的东西可以借鉴，而错误的东西可以吸取教训，不再走弯路。
7、我的文章中是说3—正则图一定可划分为一个或多个偶圈的，当然我要找的就只是偶圈，不找奇圈。这与图中有没有某些面是奇圈是两回事。一个面是一个圈，多个面组合走来也是圈。你不要以为只有单个面才是圈的。
8、我还要告诉你，你真的是不懂四色问题的，请你还得要好好的学习学习，对四色问题先多了解一些有关的知识。你的水平态低了，到此，结束了争辨，各研究各的吧。
再见。
44、7月3日增勇回复关于“圈”的文章：
1、谢谢你给我谈的“圈”的定义，我以前已经看过了，并且想写一篇有关哈密顿图的文章。
2、我和你的 分歧是：我认为哈密顿圈与四色定理证明是没有关系的。因为就像你说哈密顿圈“就是经过了图中所有顶点的一个大圈”，仅此而已。它没有标明其中一个顶点与其它顶点的关系，因为平面图中顶点的 度是 大于3的。而一个顶点与其它顶点必须异色，这一点在四色 定理中是 非常重要的。四色 定理证明的 难度就 在这里，顶点与顶点的 颜色关系是互相牵连的。而单独一个哈密顿圈中的 顶点的度都是2，一个顶点只和两个顶点邻接。所以就有偶圈的色数为2，奇圈的 色数为3（定理）。那么用哈密顿圈来证明四色猜想，也 只能证明平面图的色数至少等于2或3而以。这对证明四色 定理有什么用呢？所以在图论的教科书中根本不把哈密顿圈当作证明四色猜想的依据。
3、前面的帖子已经说了平面图就圈的形式子图来说，有偶圈，也有奇圈（你已认同）。偶圈色数为2，奇圈的 色数为3。那么讨论四色问题是不能只谈偶圈，不谈奇圈的。宁可不从圈的 角度去讨论（连偶圈也不说），而从构形和构形的 颜色关系去讨论。
你认为“你的文章”，而且是证明四色定理的文章，需要偶圈，就只谈偶圈，奇圈避而不谈，行得通吗。我个人看法不妥。当然，你非得说这是正确的，我也不再反驳（各自保留看法吧。）
4、至于你有的说明，比如 “两个相邻的奇数边面构成的圈不就是一个偶数边面吗。两个不相邻的奇数边面加上中间的若干个偶数边面后，不也就是一个偶圈吗。”没有图的帮助，是很难理解相信的。
45、7月13日我回复：
增勇朋友：
1、你明白圈的定义，还给我提出那些非要说图中也有奇圈的面有什么意思呢，启有此理。白白的浪费了我这么多的时间与你的争论，没有什么意思。我说的是一个3—正则的平面图中一定可以划分出一个或多个偶圈，这个圈难道就只指偶数边的面吗，多个圈就不能构成一个偶圈吗。
2、我在这里是对3—正则平面图在进行3—边着色，要用到边2—色回路，所以一定要有偶圈，这与平面图的顶点4—着色有什么关系呢，请你不要胡乱拉扯了。所以说我只用偶圈，而不用奇圈，我为什么一定要谈奇圈二字呢。
3、我说的“两个相邻的奇数边面构成的圈不就是一个偶数边面吗。两个不相邻的奇数边面加上中间的若干个偶数边面后，不也就是一个偶圈吗。”这还不好理解吗。两个三边形面有一条边重合时，不就是一个四边形的偶圈吗。两个三边形的面均有一条边与一个偶数边的面的一条边重合时，这三个面一起不就构成了一个偶圈了吗，这还怎么不能理解呢。请看下图：
4、你若再不能理解，请说一声，我给你专门发一个文件并把图带上。
46、7月14日增勇回复：
1、是你认为我不明白圈的定义而“主动”给我补课的（其实我并不需要），怎么倒怪我浪费你的时间呢？
2、 “明白圈的定义”和说“图中也有奇圈的面”没有什么关系，所以提“奇圈”并非“启有此理”。
3、我提“奇圈”是因为：
a、“我认为哈密顿圈与四色定理证明是没有关系的。  ”
b、” 讨论四色问题是不能只谈偶圈，不谈奇圈的。”
因此，在讨论四色定理的 证明问题时争论有关圈的问题提该不该涉及“奇圈”是有道理的。
4、我已经说了“你认为“你的文章”，而且是证明四色定理的文章，需要偶圈，就只谈偶圈，奇圈避而不谈，行得通吗。我个人看法不妥。当然，你非得说这是正确的，我也不再反驳（各自保留看法吧。）”所以我不需要你再解释，你不要“白白的浪费了”你的 时间（最后还是我的错）。
4、最后，你总认为自己图论水平高，我建议我们的交流，应该使用图论中的符号，如：“v1, v2, v3，C3，……”。这样才是明明白白，准确无误。恕我直言，你的文字、图和标识符号很不规范（对于图论而言），我这个图论水平不高（或者不懂）的人真难看懂你的东西。
47、7月14日我回复：
1、你明白不明白我的文章主要说的是3—正则平面图的3—边着色问题，在证明3—正则平面图都是可3—边着色时，一定要用到边2—色圈，这个边2—色边必然是偶圈，所以我只要说偶圈就够了，不必要说奇图。难道我写文章还要受你的思想主导吗。难道谈论四色问题一定要谈奇圈偶圈吗。
2、我证明了3—正则的平面图都是可3—边着色的以后，按照泰特猜想，无割边的3—正则平面图（即地图）的可3—边着色，等价于其可4—面着色，这样地图四色猜测就证明了是正确的。我根本就没有设及到平面图的顶点着色问题，你在扯什么各顶点的度是大于等于3的，以及奇度和偶度的问题呢。
3、我在本篇文章的图中，不标出顶点的名称，如你说的V1，V2等等，是因为我这里的不需要标出就能说明问题，我何必一定要标呢。你怎么尽找一些鸡毛蒜皮的事呢。
4、你不是光浪机时了我写这一篇文章的时间，而是在前面我们辨论了那么多个回合，也都是在浪费我的时间，你对圈的定义即是明白的，为什么前面还要提那么多的问题呢，这都你是明知故问造成的。你一次的打拢我，浪费我的时间，真是启有此理。
48、7月14日增勇再回复：
1、 本帖是你认为我不明白圈的定义而“主动”给我补课的（其实我并不需要也没有提出），“学生”本来就不需要“老师”“补课”，“老师”主动提出“补课”。你那么“热心”，我也不得不接你的招。怎么倒怪我浪费你的时间呢？
到底谁“谁岂有此理”？
2、你还用我的名字做帖题目，我不能不接招，究竟是谁打扰了谁？
3、我认真看了我的文字，一直在说我的 看法和论点，强调" 讨论四色问题是不能只谈偶圈，不谈奇圈的。”  我有给你提问题，叫你解释什么叫圈吗？
什么叫明知故问？ 你气糊涂了 吧. 前几主题帖 你一直在骂我“低能人”、“你真是个图论盲”、“不懂图论”......，我都没在呼，你就 消消气吧。
4、我早就说过：我们的 认知相差太大，无法交流。各自保留意见。但你一而再，再而三地发新帖，（还点名给我“补课”）。这能怪我吗？
这也是我在本帖最后一次回复。
49、7月14日我再回复：
1、你在这里胡扯什么呢，你不提出嫌我“不讲奇圈只讲偶圈”，你“只把面看成是圈”，我能给你一次次讲“圈的定义”吗，我能一次次给你说明“我的文章中只用到了偶圈，没有必要再讲奇圈”吗。当我给你讲了圈的定义以后，你又说这些你都明白，这不是明知故问吗。真是启有此理。
2、你不明白“两个奇圈相邻就是一个偶圈”，“两个奇圈不相邻时，通过一个或若干个偶圈的传替也构成了一个偶圈”的道理，你一次的要我说明，我不给你说明白能行吗，我是给你说的，为什么不能指出你的名字呢。
3、我们的长时间辨论，已经有过多次了，你的口袋话我也看到了不少，希望你今后话言文明点。可这次是你在我的文章下提出问题而引起的，你提出的问题是错的，我不回复能行吗，你说我不对，我就不声不响的就这样认输吗。即就是你的问题是对的，我也得给你说清楚嘛。
4、既然我们的理论不同，那么就各走各的路，我今后发表任何东西请你不要在后面再发贴评论了，你不愿了解我的东西，也不想看，那就没有资格在后面说三道四。
5、再见了，各吹各的号，各唱各的调总行了吧。
50、7月13日我发表了《回答广西的增通朋友：为什么两个奇数边面可以构成一个偶圈》的文章，全文如下：
回答广西的增勇朋友：为什么相邻的两个奇数边面可以构成一个偶圈，为什么两个不相邻的奇数边面，通过若干个偶数边面的传替也是一个偶圈。
增勇朋友，我用我过去回答别人的贴子来回答你。

回答456123数字先生
雷  明
（二○一七年四月二十三日）

456123数字先生：不知你是真不知还是假不知，我现在来给你说说。如图中的奇圈①和②都是3—圈，不能成为一条边2—色圈（回路），但如果用一个偶圈③（4—圈）进行传替，这三个面合在一起，不就是一个由六个顶点构成的大偶圈吗。这个大偶圈就是我要求的偶圈，它是一个1—2—1边2—色圈。你看清楚，还有什么问题你就提出来吧。

请把你的大名亮出来吧，我的大数学家。
以上是昨天的回答，现在（二十四日）再继续回答：
上图是一个不完整的图，也就是说不是一个具体的图。把它画完整时就是下页的图。
该图是一个3—正则的平面图，有8个顶点，是偶数，有12 条边，是顶点数的1.5倍，且边数是3的倍数；奇数边面的数量是2，也是偶数，有两条1—2—1边2—色圈，一条是内部的六个顶点构成的，一个是外部的两个顶点构成的，1—2—1边2—圈以外的边全部着第三色3；这个图是可3—边着色的，也是可4—面着色的。如下页的彩图。以上这些，就是无割边的3—正则平面图的特点。


    本人的《直接用地图来证明四色猜测》中把以上无割边的3——正则平面图的特点都进行了证明是无误的。
还有什么问，请再提出来，我一个一个的给你解答。

雷  明
二○一七年四月二十三日于长安

注：此文已于二○一七年四月二十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：


雷  明
二○一七年七月十六日整理于长安

雷明85639720

，，，，

雷明85639720

，，，，

zengyong

  真行，一个个含含糊糊的概念就把456123数字先生忽悠了。

雷明85639720

你真的连这一个非常简单的图也看不明白，那的确你的水平就太低了。

zengyong

1、对比你在“两个关于地图着色色数的猜想”一帖中发的 图，你不觉得这里的 图标明的 符号太不清楚了吗？
2、在一幅平面图中为了说明问题，应该文字符号与所表示的顶点、边或面对应。这是基本 的 常识。严格的论文，比如偶圈用C4表示，同时说明C4含顶点v1,e1, v2,e2 v3,e3 v4,e4。这样，别人就能看清楚。当图中有很明显的 圈，也可以说“图中含有一个偶圈C4 ”,而不必提顶点和 边。
3、我看惯了图论中专业的图示，对不专业的甚至是不清楚的图和文字是不能意会也不能接受的。

雷明85639720

原来你还是能看明白我的图的，这不就说明了我的图没有什么问题吗。你能指出我回答456123数字先生的那篇文章中的图错在那里吗，指出一个具体的问题来。这样一个非常简单的图，难道还要标得那样祥细吗。岂有此理。

zengyong

1、你真能说，我什么时候说我“能看明白你的图的”？

2、我是说你应该用专业的 图示和文字符号来说明（包括你的 文章），例如“偶圈C4含顶点v1,e1, v2,e2 v3,e3 v4,e4。”你的面是那一个面？应该用“f1,f2,…”表示。

3、这张图的确是3-正侧平面图，也看到有6个面用4种颜色（但太简单了，和看图猜字每什么区别）。

4、“回答广西的增勇朋友：为什么相邻的两个奇数边面可以构成一个偶圈，为什么两个不相邻的奇数边面，通过若干个偶数边面的传替也是一个偶圈。“

就算你的这个图是表示“两个奇数边面可以构成一个偶圈”；那么“两个不相邻的奇数边面，通过若干个偶数边面的传替也是一个偶圈。“也能用这个图表示解释吗？

zengyong

天啊！总算有人为我解围了，谢谢87674938！

其实我已经被忽悠了。因为我忘记了我们争论的 初衷。那就是怎么由这个“偶圈”去证明
3-正侧平面图的边着色和四色定理的关系呢？难道你举证的这个图就说明一切了吗？

雷明85639720

1、先回答zengyong的第一贴：原来你还是能看明白的，能看懂的。由于图太简单所以我才不标出象你所说的例如“偶圈C4含顶点v1,e1, v2,e2 v3,e3 v4,e4。”我没有标，你不是也看明白了吗。接下来你又说错了，我的文章题目虽是回答“为什么相邻的两个奇数边面可以构成一个偶圈，为什么两个不相邻的奇数边面，通过若干个偶数边面的传替也是一个偶圈”。但我的那个图，却并没有画出两个奇数边面相邻的情况，而只画出了两个奇数边面不相邻的情况，通过了一个偶数边面的传替，构成了一个大的偶圈。而你怎么能说“就算你的这个图是表示‘两个奇数边面可以构成一个偶圈’；那么‘两个不相邻的奇数边面，通过若干个偶数边面的传替也是一个偶圈。’也能用这个图表示解释吗？”这简直是在睁眼说瞎话嘛。你的水平的确是太低了。你根本就不懂图论。
2、再回答zengyong的第二贴：你的忘性也太大了，我们争论的交点不有一个就是“为什么相邻的两个奇数边面可以构成一个偶圈，为什么两个不相邻的奇数边面，通过若干个偶数边面的传替也是一个偶圈”吗，怎么说你被忽悠了呢，你还能被我忽悠了吗。你说这话的确说明了你不但本不懂图论，而且根本不懂得四色问题。我的文章先是证明了泰特猜想是正确的，即任何无割边的3—正则平面图的可3—边着色，与其可4—面着色等价，所以我就要证明每一个3—正则的平面图都是可3—边着色的。只要证明了每一个3—正则平面图都是可3—边着色的，那就说明四色猜测是正确的。我只讲“偶圈”是为了证明3—正则平面图是可3—边着色的需要，而不是证明四色猜测的直接需要，只能说讲“偶圈”是证明四色猜测的简接需要罢了。所以，我文章中不需要再讲奇圈。
3、现在再回答87674938数字先生：你别跟上增勇在瞎起洪，请你指出我那些地方没有用图论的标识呢。难道一个非常简单的图，也一定要标得那么复杂吗。不过几年了没有看到过你，你今天来了，我谢谢你进来看我的文章了。