[原创] 0.999……与直角三角形分割

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2011/07/12 07:25am 第 1 次编辑]

[watermark]0.999……与直角三角形分割
作一个纵边和横边皆为a的等腰直角三角形，在纵边顶端附近0.9a处作水平横线与斜线相交，将等腰直角三角形分割为一个梯形和一个等腰为0.1的小直角三角形。接着，再在小直角三角形纵边顶端附近0.09处分割，又产生一个更小的梯形和一个更小的直角三角形。不断重复上述分割，其分割过程和产生数量无穷无尽。这种无穷分割，就类似于庄子的【一尺之棰日取其半万世不竭】。据此，必须承认如下几点：
（1）越来越小的三角形直角边长依次为a的0.1,0.01,0.001，……，10^-n ，其中n为1,2,3，……，直至趋向无穷大。
（2）越来越小的三角形直角边长的极限为0，但是无论怎样短小的三角形边长永远到达不了0这个极限。
（3）越来越小的梯形面积之和为一个越来越大的梯形，梯形面积的极限，为分割前原直角三角形面积0.5a^2值，但梯形面积永远达不到这个值。
（4）越来越大的梯形，其纵边长度依次为a的0.9,0.99,0.999，……，0.999……，它的极限为a，但永远达不到a。0.99999……a永远小于a，是基于10^-n永远大于0这个实事，两者之和才为1a。
（5）所谓分割过程终究会结束！或者认为分割从一开始就结束了，或者认为本来就结束，本来就满，0.999…… = 1本来就成立，等等，都是不学无术的数学无赖们的无稽之谈！无耻谰言！[/watermark]

drc2000

楼主是否认为0.999...=1成立?

门外汉

顽石当然认为0.999……≠1.

elimqiu

楼主还是在贯彻狗屎堆逻辑。那里的论述永远是可以脱离 0.999... 的界定的。呵呵
研究无尽小数 0.999... ，却总是拿有尽小数来说事，这不叫无赖？

APB先生

elimqiu

这话像是什么也没说，原因是从这里还是不知道 0.999... 是什么。既然不知道，自然就不知道它是否会‘达到’哪里，什么时候‘达到’等等。

APB先生

0.999... =1

wangyangkee

俞根强，抛父弃祖，猪狗不如
俞根强------蠢货的儿蠢货的孙，俞家的赝品子孙
俞根强，jzkyllcjl与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，hxl 与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，风花飘飘与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，申一言与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，wangyangkee与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，顽石与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，斯露与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，elimqiu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？
俞根强，changbaoyu与你爹比，谁是蠢货？
俞根强，比起来，你是否蠢货的儿，蠢货的孙？------或者俞家的赝品子孙？

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2011/07/12 08:29am 第 3 次编辑]

无赖el听着！【分割直角三角形】这句话，首先要弄清楚什么叫做【分割】！所谓【分割直角三角形】是【一刀砍在三角形之内】！这就是【分割直角三角形】的定义！也就是说，砍在三角形边上，或者三角形之外，都不能说是分割了三角形！而应该说【分割完毕】了！
无赖el认为：0.9999999…… = 1
这清楚表明无赖el说：【分割直角三角形】已经分割结束了！完毕了！分割从一开始就完毕了！本来就完毕！分割点与1这个三角形端点之间，没有任何缝隙，锋利的刀插不进去！不能分割出梯形与更小的三角形！
无赖el，闭着眼睛说瞎话！一派胡言！

顽石

谢谢APB先生为我作图，顽石不会作图，只能用文字表达。