数学，没有时间的世界

elim

《没有时间的世界》是电子工业出版社出版的图书，作者是帕利·尤格拉(PalleYourgrau)
这是一部哥德尔，爱因斯坦传记。通俗读物。

书名道出了我早就想说的一个观点：理论数学中没有哲学/物理学意义上的时间。

数学中有顺序，这在推理，论证，构造，计算等等方面体现出来。但顺序还不是时间，自然数集合从无穷公理那里得到其既存性，唯一性。并不在乎人的枚举。后者需要物理时间。用长除法计算1/3没完没了，但 0.333... = 1/3 本质上并不依赖于需要时间计算，论证的人的时间，一旦无尽小数的定义被给出，数列和的定义被明确，这个等式的成立就不依赖于人对它的发现。说得更极端点，只要有现代数学，就有这个等式。只要给出多项式方程，其解的存在和无尽小数表示就被确定了，根本不依赖于人对它们的计算和书写。

理论数学中数学对象的存在是观念，逻辑层次的存在，不受时间的制约，不受有限操作原则的制约。

青山

时间是什么？
谁敢说他知道时间是什么？
牛顿不敢说。
黑格尔不敢说。
爱因斯坦不敢说。
霍金不敢说。
但是，骗子敢说。
骗子们不仅敢说他们知道时间是什么，而且还敢断定：数学就是没有时间的世界。

jzkyllcjl

恩格斯在反杜林论 第49 页 讲到：因为一切存在的基本形式是空间和时间，时间以外的存在和空间以外的存在、同样是非常荒诞的事情。
elim 的说法是典型的唯心主义者的说法。

elim

马克思，恩格斯，爱因斯坦，牛顿提到时间多少次你数的过来吗？青山到底是认为【马克思不敢说时间是什么】，或者马克思没说过“他不敢说是什么的“时间？，或者干脆认为马克思是骗子？

有一点倒是可以肯定：青山不知道时间是什么，但是敢扯离不开时间的辩证法。

jzkyllcjl

对立统一法则是宇宙的根本法则。一方面，需要承认“空间和时间是物质存在的客观形式”[1]；另一方面，又需要承认“离开物质、物质过程的空间和时间是不存在的”[1]。事实上，对于时间来讲，首先需要约定地球自转一周为一日，再作时钟，将其圆周分为12等分，时针每旋转一等分为一小时，作圆周等分为60等分，分针每旋转一等分为一分钟，这说明：时间具有物质过程的性质。对于空间，桌子的边线可以被看作直线段。树的截面可以被看作圆，用直尺、圆规在黑板上或纸上可以画出的直线、圆周，但由于黑板和纸都是物质，这说明：空间的直线、线段与圆周都有物质的属性。任何物质本身的大小都具有随时可变性（例如物质的热胀冷缩），这说明：时段、线段的长度、角度的大小都具有可变性。只有在忽略微小变化的相对、暂时的意义下，才可以说：时段、线段、角度有一定的大小。这是测不准原理的又一个根据。现行《几何基础》中的图形合同公理是研究线段、角大小关系的公理，这种公理认为：经过迁移（或搬动）后可以合同（或称叠合）的角、线段是全等的，但是，搬动时，物体要受力，受力物体大小会有变化， 这是对线段、角绝对准相等（合同公理）的一个质疑，也是测不准原理的又一个根据。此外，时段的度量单位，地球自转的速度不是绝对不变的；长度度量单位米原器的长度也有变化，米的定义也有不同。这是测不准原理的又一个根据。线段的三等分、十等分可以使用平行线方法进行，但当线段长度小于线的粗细时，就无法用平行线再分了；角的二等分、三等分可以用尺规画出，但画出的分角线有粗细，特别是当角度小于一亿分之一度时，就难以使用尺规再等分了。但笔者也不是绝对反对角、线段的绝对准等分性；绝对准等分可以看作当画出的点无限变小、画出的线无限变细的极限性事物；它可以作为不可达到的理想事物提出来。总之，人们没有时段、线段、角度大小的绝对准测量方法，等分方法；它们的大小的绝对准数字表示只可能是一种偶然的现象、的理想情形，它依赖于对近似测量、近似计算序列取极限的方法。
以上叙述强调了近似方法的必要性，但是笔者也不否定理想的绝对准研究方法，理想点虽然点不出来，但理想的数学元素也有现实意义，例如理想点可以表示线段的端点，理想直线段可以表示桌子的边沿，理想有理数可以绝对准表示线段的长度，使用理想的无理数（其定义见下文）π可以建立三角函数的导数、级数理论。所以，理想自然数的乘法有理数口诀必须会背，导数公式也需要会背；只是，在它们的应用上，需要知道现实数量具有测不准性，需要知道序列的极限常常是序列不可达到的事物，需要使用近似方法，需要进行误差分析；当遇到与事实不符的现象时，需要改革所用的数据。

elim

你的对立统一要说清楚一些，是通常说的【jzkyllcjl 端碗扒饭时看似像人，否则不是】之类的对立统一？ 还是 1=0.999... 所反应出来的具有数学真理性的对立统一？

elim

不知道时间的本质，断言存在的基本形式是时间和空间，等于说存在的基本形式是不知道本质的东西，是这样吗？名副其实的哲学家混青山？

chaoshikong

（1）诺承认3.1415926...是pi的展开式，则pi=3.1415926...，其中3.1415926...中有无百零排问题也是pi本身的问题。。。

（2）诺不承认3.1415926...是pi的展开式，则说明pi根本展不开或展开的数是错的，则pi不是数，或是一个错误的数！~

（3）诺承认pi是数，而3.1415926...不是数，则你根本就不知道pi中有没有0~9中的任做一个数。

得出，只有(1)正确，pi=3.1415926...

青山

elim 发表于 2017-7-19 12:08
不知道时间的本质，断言存在的基本形式是时间和空间，等于说存在的基本形式是不知道本质的东西，是这样吗？ ...

说存在的基本形式是时间和空间的是恩格斯而不是马克思。
我不认同恩格斯的判断。
革命导师也有历史的局限性。
对待革命导师的话，也要用实践检验。经得起实践检验的就要坚持，经不起实践检验的就要修正。这才是真正的马克思主义。

elim

其实我早就料到僵化马克思主义的混混会憋不住跳出来的。
首先，我说数学是没有时间的世界，并不需要对时间的本质宣称一个终极的认识。一切本原的范畴都是哲学家们扯不清的东西。对于这样的问题，第一个从理论的高度带来突破的，是伽利略。他抛弃了从亚里士多德传下来的形而上学认知目标，把一些范畴科学化，建立操作主义的时间观：时间是与事物变化相应的时针转过的角度。这个操作主义的时间定义到了今天，被精细化为某种粒子的震动计数。关于这方面的细节，学什么都半途而废的青山，是不会有胃口继续追究的。不然可以到国家计量局去学习学习。jzkyllcjl 也一样自得于半桶水晃荡。否则他就不会初小差班一赖就赖上几十年了。