已知平面向量 PA+2PB+3PC=CA ，QA+2QB+3QC=2AB，RA+2RB+3RC=3BC，求 SΔABC／SΔPQR

luyuanhong · 发表于 2017-7-19 15:24

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-7-19 19:43 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong · 发表于 2017-7-19 20:53

ccmmjj · 发表于 2017-7-20 01:59

做得好，形式上应该没错。我就想这种条件下的图形会是怎么样的？

luyuanhong · 发表于 2017-7-21 16:15

ccmmjj · 发表于 2017-7-21 20:49

嗯嗯，做得非常正确。这个图形可由仿射替换，ＰＱＲ每个点都可由方程算出，所以原图并没有什么具体形状，只能证明ＰＱＲ在三角形ＡＢＣ三边上，并满足一定比。

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