sin∠XOY=4/5 ，P 点在 ∠XOY 内，OP=10 ，Q,R 在 OX,OY 上，求 ΔPQR 周长的最小值

luyuanhong · 发表于 2017-7-20 16:12

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

ccmmjj · 发表于 2017-7-20 19:15

我又估算一下，答案是16.

luyuanhong · 发表于 2017-7-20 23:44

谢谢楼上 ccmmjj 的解答。下面是此题的详细解答过程：

中国上海市 · 发表于 2017-7-21 11:24

此时与点P在哪个位置有关系吗

luyuanhong · 发表于 2017-7-21 15:24

中国上海市发表于 2017-7-21 11:24
此时与点P在哪个位置有关系吗

从第 2 楼的解答可以看出，ΔPQR 周长的最小值与 P 点的位置没有关系。

ccmmjj · 发表于 2017-7-21 20:56

简单的计算（也就是我掰手指的计算法）是这样的∠ＡＯＢ＝2θ，ＯＡ＝ＯＢ＝１０，
ＡＢ＝2×10sinθ=20×(4/5)=16

luyuanhong · 发表于 2017-7-22 06:53

谢谢楼上 ccmmjj 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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