难度最大的数列——平方三角堆图

费尔马1

难度最大的数列——平方三角堆图
                     1
                  4    4
               9    8   9
           16  17  17  16
        25  33 34  33  25
     ………………………………………
前n项和公式为
Sn=11*2∧n-2n∧2 -8n-11
求这个数列的通项公式？
（可以用类似的方法解决立方三角堆图及k次三角堆图的公式）

费尔马1

，，，，

费尔马1

，，，，

费尔马1

，，，，

yangchuanju

n        Sn=11*2^n-2n^2-8n-11
1        1
2        9
3        35
4        101
5        251
6        573

费尔马1

yangchuanju 发表于 2021-11-23 20:00
n        Sn=11*2^n-2n^2-8n-11
1        1
2        9

您好老师:
这个题因为时间久了我也忘了怎么解的了？
我们现在一起来解好吗？
既然给了前n项和Sn了，通项公式an可以这样来解:
前n项和减去前n－1项的和就是第n项:
an=Sn－S(n－1)
请老师用代入法试试?

费尔马1

an=Sn－S(n－1)
代入法得，
an=11*2^(n－1)－4n－6