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难度最大的数列——平方三角堆图

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发表于 2017-7-20 22:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
难度最大的数列——平方三角堆图
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           16  17  17  16
        25  33 34  33  25
     ………………………………………
前n项和公式为
Sn=11*2∧n-2n∧2 -8n-11
求这个数列的通项公式?
(可以用类似的方法解决立方三角堆图及k次三角堆图的公式)
发表于 2021-11-23 20:00 | 显示全部楼层
n        Sn=11*2^n-2n^2-8n-11
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 楼主| 发表于 2021-11-24 07:23 | 显示全部楼层
yangchuanju 发表于 2021-11-23 20:00
n        Sn=11*2^n-2n^2-8n-11
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您好老师:
这个题因为时间久了我也忘了怎么解的了?
我们现在一起来解好吗?
既然给了前n项和Sn了,通项公式an可以这样来解:
前n项和减去前n-1项的和就是第n项:
an=Sn-S(n-1)
请老师用代入法试试?
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 楼主| 发表于 2021-11-24 09:13 | 显示全部楼层
an=Sn-S(n-1)
代入法得,
an=11*2^(n-1)-4n-6
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