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[求助]遇见红灯的概率
[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/07/19 05:17pm 第 1 次编辑]
下面引用由drc2000在 2011/07/19 04:06am 发表的内容:
某人走一步的0.5~0.6米(均匀分布),走一步的时间为0.5~0.6秒(也均匀分布),
距离此人100米有一个红绿灯.
红绿灯按"15秒绿灯,30秒红灯"规律闪烁,绿灯开始为时刻0秒,
此人从时刻0秒开始步行,求他碰到 ...
题 某人走一步的距离服从 0.5~0.6 米的均匀分布,走一步的时间服从 0.5~0.6 秒的均匀分布,
距离此人 100 米有一个红绿灯。红绿灯从时刻 0 秒开始,按“15 秒绿灯,30 秒红灯”的规律闪烁,
此人从时刻 0 秒开始步行,求他碰到红灯的概率?
解 此人走一步的距离服从 0.5~0.6 米的均匀分布,走一步的时间服从 0.5~0.6 秒的均匀分布,
平均速度是 1 米/秒,所以,他走到 100 米处的时间大约是 100 秒。
当然会有一些随机误差,精确计算很困难,我用计算机模拟,试验 100000 次,得到结果如下:
设走到 100 米处的时间为 t 秒。
t<97 ,0 次;
97≤t<98 ,18 次;
98≤t<99 ,3340 次;
99≤t<100 ,46707 次;
100≤t<101 ,46467 次;
101≤t<102 ,3455 次;
102≤t<103 ,13 次;
103≤t ,0 次。
所以几乎可以肯定,此人到达 100 米处的时间,不会小于 95 秒,不会大于等于 105 秒。
根据红绿灯闪烁的规律,在第 90 秒到第 105 秒的时间段中,亮的是绿灯,所以,此人
遇到绿灯的概率几乎肯定是 1 ,遇到红灯的概率几乎肯定是 0 。 |
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