[讨论]化圆为方的完美尺规作图探索

ysr · 发表于 2011-7-20 11:49

[这个贴子最后由ysr在 2011/07/21 11:59am 第 2 次编辑]

1，展开圆的周长，作出比例线段1/π ,如下图，CB/BA=1/π ，做圆D，使EB垂直于CA，则CB/EB=1/根号π，CB=R，则以EB为边长做正方形，即为所求。
2，按祖冲之的密率和约律做比例线段1/ π =113/355或7/22，从而作出1/根号π ，进而得出根号π 倍的R长的线段，做正方形。
3，利用申一言先生的圆周率，由于该值用到方根，尺规法容易做到，所以从此点看，该值是很奇妙的，当然，圆周率只有1个，其他的都是近似值。
任何事都不可能是十分完美的，留点缺憾让后人发展完善吧！也许有1天，后人能完美解决尺规法！

任在深 · 发表于 2011-7-20 11:59

很好！
要敢于冲破旧的枷锁！

ysr · 发表于 2011-7-20 13:21

谢谢鼓励！另1个简单做法是：做圆的内接正方形，则其边长为根号2R，边长延长1/4，则新的正方形边长为（√2+√2/4)R,面积为3.1240563R^2

drc2000 · 发表于 2011-7-21 02:21

下面引用由ysr在 2011/07/20 11:49am 发表的内容：
1，展开圆的周长，作出比例线段1/π ,如下图，CB/BA=1/π ，做圆D，使EB垂直于CA，则CB/EB=1/根号π，CB=R，则以EB为边长做正方形，即为所求。
2，按祖冲之的密率和约律做比例线段1/ π =355/113或22/7，从而作　...

π ≈355/113或22/7...

wangyangkee · 发表于 2011-7-21 07:42

展开圆的周长------展开圆的周长------非尺规所能为，，，

任在深 · 发表于 2011-7-21 11:05

下面引用由wangyangkee在 2011/07/21 07:42am 发表的内容：
展开圆的周长------展开圆的周长------非尺规所能为，，，

皮卷尺是不是尺？
是尺，就可为！
不是，当然不可为了。

ysr · 发表于 2011-7-21 12:03

感谢各位关注!皮卷尺当然是尺,要说传统做法就不1定了,事物是发展的,今人及后人大有可为!

wangyangkee · 发表于 2011-7-21 12:06

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/21 00:10pm 第 1 次编辑]

皮卷尺是尺，你如何得到圆周？如何得到周长？

尚九天 · 发表于 2011-7-21 12:09

下面引用由任在深在 2011/07/21 11:05am 发表的内容：
下面引用由wangyangkee在 2011/07/21 07:42am 发表的内容：
展开圆的周长------展开圆的周长------非尺规所能为，，，

  皮卷尺是不是尺？
  是尺，就可为！
  不是，当然不可为了。

下面引用由ysr在 2011/07/21 00:03pm 发表的内容：
感谢各位关注!皮卷尺当然是尺,要说传统做法就不1定了,事物是发展的,今人及后人大有可为!

:em05: 主楼“申一言先生”一语，应改为“任再深先生”更妥。

ysr · 发表于 2011-7-21 12:14

谢谢!的确可以改!

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