luyuanhong 教授的三角形的外接圆的半径公式存在错误

昌建

luyuanhong 教授：
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，
已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13cm,（单位为厘米）
根据三角形的外接圆的半径公式：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13cm,这个等要三角形的外接圆的直径最大值，18.86011cm
用圆规作出这个等腰三角形的外接圆，然后用直尺测量出这个这个等腰三角形的外接圆的直径值，22.4cm
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，差距值，3.53989cm
为什么差距值那么大？
luyuanhong 教授：三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，真的对吗？
这里其中的奥秘在那？

昌建

已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.99999cm,（单位为厘米）
三角形的外接圆的半径公式：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
求出：这个三角形的外接圆的直径：1673.319cm
感觉不对，这个三角形的外接圆的直径：16多米
三角形的外接圆的半径公式：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］成立吗？

昌建

已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999cm,（单位为厘米）
三角形的外接圆的半径公式：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
求出：这个三角形的外接圆的直径有多大了，不可想象，
我估计这个三角形的外接圆的直径值和太阳的直径值还大

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/07/22 03:48am 第 1 次编辑]

下面引用由昌建在 2011/07/21 09:19pm 发表的内容：
已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999cm

写这么多9,有意思吗?
你难道不会用一个简洁的表达式来表示么?
在数学界,人们一般不会向您这样做的.
比如:
13.9=14-0.1
13.99=14-0.1^2
13.999=14-0.1^3
...

elimqiu

楼主：公式没错。再测量并验算一下。

changbaoyu

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qingjiao

陆教授的公式没错，是楼主想象力太贫乏。
当等腰三角形的夹角不断增大时，外接圆的半径也是不断增大，而且是快速的增大。
如果夹角无限接近于180度，外接圆半径也趋向于无限大。
不要说大于太阳系，大于银河系也算不上什么。

luyuanhong

下面引用由昌建在 2011/07/21 06:45pm 发表的内容：
luyuanhong 教授：
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，
已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13cm,（单位为厘米）
根据三角形的外接圆的半径公式：等要三角形的三条 ...

昌建

海伦公式：三角形的面积：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4，这个公式完全错的，不成立
例1：已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.9999999999999cm,（单位为厘米）
根据海伦公式：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4，这个等腰三角形面积小于1平方厘米，不可能啊？怎么回事啊，等腰三角形面积至少大于10平方厘米.
为什么这个等腰三角形面积小于1平方厘米
这里其中的奥秘在那？

qingjiao

下面引用由昌建在 2011/07/22 08:14pm 发表的内容：
为什么这个等腰三角形面积小于1平方厘米
这里其中的奥秘在那？

其中奥秘就在你中学数学没学好。三角形面积=(底X高)/2，底和高都可以任意小，当然面积也可以任意小。