[求助]请用矩阵法求下列五元一次不定方程通解

drc2000 · 发表于 2011-7-22 10:41

[这个贴子最后由drc2000在 2011/07/22 10:43am 第 2 次编辑]

如题,请用矩阵法求通解:
1036v+425w+210x+40y+30z=24567
(v,w,x,y,z均为整数)

drc2000 · 发表于 2011-7-23 10:15

再次求助~~

drc2000 · 发表于 2011-7-26 00:31

若矩阵法不方便,不妨采用代入法吧.

GLYZHJ · 发表于 2011-7-26 05:59

[这个贴子最后由GLYZHJ在 2011/07/26 09:00am 第 1 次编辑]

有许多组解，现给出V＝12 W＝13 X＝23 Y＝25 Z＝26和V＝12 W＝15 X＝19 Y＝30 Z＝19两组。

drc2000 · 发表于 2011-7-26 10:35

下面引用由glyzhj在 2011/07/26 05:59am 发表的内容：
有许多组解，现给出V＝12 W＝13 X＝23 Y＝25 Z＝26和V＝12 W＝15 X＝19 Y＝30 Z＝19两组。

谢谢glyzhj先生.
但特解不难求,关键是求通解…

glyzhj · 发表于 2011-7-26 11:28

下面引用由drc2000在 2011/07/26 10:35am 发表的内容：
谢谢glyzhj先生.
但特解不难求,关键是求通解…

通解是指？

glyzhj · 发表于 2011-7-26 11:29

下面引用由drc2000在 2011/07/26 10:35am 发表的内容：
谢谢glyzhj先生.
但特解不难求,关键是求通解…

通解是指。。。。。。？

drc2000 · 发表于 2011-7-26 14:34

下面引用由glyzhj在 2011/07/26 11:29am 发表的内容：
通解是指。。。。。。？

通俗地说,通解就是所有的解…
比如对于4x-3y=1而言,
x=1,y=1只是特解,
通解为:x=1+3t,y=1+4t,(t∈Z).

glyzhj · 发表于 2011-7-26 14:48

[这个贴子最后由glyzhj在 2011/07/26 02:50pm 第 1 次编辑]

在您的这式的通解中Z是什么数？

glyzhj · 发表于 2011-7-26 15:05

如果您的五元方程中不允许有负数的话，那肯定没有通解。因这方程虽有许多解，但它是有限的。

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