海伦公式：三角形的面积：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4，这个公式不成立

昌建

海伦公式：三角形的面积：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4，这个公式完全错的，不成立
例1：已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.9999999999999cm,（单位为厘米）
根据海伦公式：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4，这个等腰三角形面积小于1平方厘米，不可能啊？怎么回事啊，等腰三角形面积至少大于10平方厘米.
为什么这个等腰三角形面积小于1平方厘米
这里其中的奥秘在那？

qingjiao

下面引用由昌建在 2011/07/22 08:14pm 发表的内容：
为什么这个等腰三角形面积小于1平方厘米
这里其中的奥秘在那？

其中奥秘就在你中学数学没学好。三角形面积=(底X高)/2，底和高都可以任意小，当然面积也可以任意小。

昌建

傻到极点，不可就了

elimqiu

下面引用由昌建在 2011/07/22 08:40pm 发表的内容：
海伦公式：三角形的面积：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4，这个公式完全错的，不成立
例1：已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.9999999999999cm,（单位为厘米）
根据海伦公式：S=√((a+b+c ...

你的计算有问题。贴出来看看你怎么算的。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
这个三角形的底是 13.9999999999999cm，
高是 0.00000083666002653407497233... cm

昌建

例1：已知：等要三角形的三条边长分别为：7cm，7cm，13.9999999999999cm,（单位为厘米）
根据海伦公式：三角形的面积：S=√((a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/4
求出：这个等腰三角形面积小于1平方厘米，不可能啊？怎么回事啊，等腰三角形面积至少大于10平方厘米.
为什么这个等腰三角形面积小于1平方厘米
没有人教你，自己算

elimqiu

我不教你。但提醒你用勾股定理可以算出这个三角形的高是
0.00000083666002653407497233... cm
底是 13.9999999999999cm
面积是 0.00000585662018573848...平方厘米
用海伦公式得到相同的结果。

昌建

数学没学好，谢谢给予指正

elimqiu

没有人敢说数学学好了。出点计算错误很常见。只是下结论谨慎些为妥。