请问 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）=3.14159265……如何成立

jzkyllcjl

请问 等式 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）=3.14159265……如何成立？

红树

等式 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）=3.14159265……，没有给出证明，不成立

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-8-6 08:33
等式 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）=3.14159265……，没有给出证明，不成立

这个等式 是在坚持  pi =4arctan1=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）又坚持 pi=3.1415926……使用等式传递性 证明的。你能说明它成立的原因吗？

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

红树

4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……），使用极限方法，计算:圆周率近似值，小于圆的周长除以直径，没有等式关系

红树

jzkyllcjl

luyuanhong 发表于 2017-8-6 09:07
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

谢谢陆教授参与。 4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）=3.14159265……是不能成立的，事实上左端的无穷次加法无法进行，即使你计算一辈子 也加不到底， 加不到pi; 右端的无尽小数具有永远无法写到底的性质，即使你算一辈子也算不到pi，使用云技术23天也只算到2000万亿位，还有两亿亿，两亿亿亿，两亿亿亿亿，………… 多的始终算不到的无有穷尽。只有对两端加上取n→∞ 取极限的操作 才可以说是相等。 现行教科书中存在着缺乏了极限符号的使用“完成了的实无穷观点”的错误。 定积分 与无穷级数都需要极限操作的过程。但是他们常常用违反实践的实无穷观点不正确的代替了。这就是我要进行的改革工作。

luyucheng1

越老越糊涂了！

jzkyllcjl

luyucheng1 发表于 2017-8-6 10:03
越老越糊涂了！

不糊涂！ 越老 越感到数学理论需要以实践为基础，以唯物辩证法改革把已有的数学理论你，解决数学理论研究中悖论。大难题 与危机。
现在的通用等式pi=3.14159265…… 只是数学课本的通用；但是搞实际工作的人只用近似值，科学计算器只用32位有效数字，而不用无尽小数，因为无穷具有无法操作的性质。必须肯定无尽小数是永远写不到底的事物，是随着小数点后数字的无限增加而增大着的变数，它的极限才是实数。pi=3.14159265……不成立。 成立的是极限性等式 pi=lim 3.14159265…….

elim

级数，极限都是无穷操作的逻辑实现方式。不是有限的实践结果。全部数学建筑在超越实践的数学对象上，数学操作也超越实践，这是数学的本质，没有这种超越就没有数学，没有数学定理，连pi的存在性都证不了。

jzkyllcjl 以其庸俗直觉主义自绝于数学，咎由自取。