1=0.999……

denglongshan

1=8/9+1/9=0.888……+0.111……=0.999……

elim

所以么，要否定 1= 0.999... ， 就得不讲理。

denglongshan

对手讲理，而你却人格攻击，没有教养，感到很遗憾，其它论坛早驱逐了，恕我直言，不过很敬佩你的学识。

jzkyllcjl

无限循环小数0.888…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，8被9除第一步上9大了，上8小了，第二步也是如此，这是一个永远除不尽的工作，只能说这个除法得到无穷数列0.8，0.88，0.888，…… 这个数列是康托尔实数理论中的基本数列，其通项是n位有尽小数  0.88……8 与8/9的误差是8/10^n, 当n→∞时，其极限为0，故这个基本是咧的极限为 8/9. 至于无限循环小数0.888……，只有被看作是这个基本数列时才有意义，这个意义就是数列中的数，都是分数8/9的近似值，而且误差越来越小，而且趋向于0，所以应当说 无限循环小数0.888…… 是无穷数列0.8，0.88，0.888，…… 的简写，成立极限性等式  0.8888……→ 8/9： 或成立对任意小误差界的全能近似等式  0.888…… ~  8/9 。至于现行教科书中等式0.888……=8/9,则是 没有深入研究的的感性认识。    无尽循环小数0.111……与0.999…… 也是如此。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-9 22:00
无限循环小数0.888…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，8被9除第一步上9大了，上8小了，第二步也是如此 ...

曹老，请问1/9 - 0.111...等于多少？

elim

denglongshan 发表于 2017-8-9 06:53
对手讲理，而你却人格攻击，没有教养，感到很遗憾，其它论坛早驱逐了，恕我直言，不过很敬佩你的学识。

算了吧，其它论坛都是驱逐了jzkyllcjl 的论坛。你以为 jzkyllcjl 没有用造假攻击数学家人格？

谢芝灵骂娘没看你吱声么，你有没有点是非不分？

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-8-9 14:29
曹老，请问1/9 - 0.111...等于多少？

0.111…… 不是定数，而是康托尔基本数列0.1，0.11，0.111，……的简写。按照数列的减法运算得到无穷数列：1/90,1/900,1/9000,……，其极限是0，但这个数列始终不等于0 。

denglongshan

蔡家雄 发表于 2017-8-9 14:26
请教楼主：

欧拉大师证明了：ln ( - 1) = 多值！！！

抱歉，这个问题不懂，说来听听。

denglongshan

jzkyllcjl 发表于 2017-8-9 14:00
无限循环小数0.888…… 是永远写不到底的事物，它不是定数，8被9除第一步上9大了，上8小了，第二步也是如此 ...

无限循环小数0.888…… 就是定数8/9,除不尽就是因为采用十进制，
“只能说这个除法得到无穷数列0.8，0.88，0.888……”
按照数列的定义，还可以说这个除法得到8，88，888，888……，还可以说，从π得出数列3，31，314……

“至于现行教科书中等式0.888……=8/9,则是 没有深入研究的的感性认识。    无尽循环小数0.111……与0.999…… 也是如此。 ”
学界的共识，请认真考虑等号的含义。

APB先生

8 除以 9