陆元鸿老师,网上找的纯文本的柯西收敛原理没看懂

jgycool

陆老师， 帮我看看纯文本转过来的公式对不对啊？ 我是百度看的纯文本的帖子， 看得糊里糊涂的， 于是用公式编辑器搞了一遍， 还是看不懂。。。 [br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 jgycool 在 时添加 -=-=-=-=- 我只是想通过理解这个定理来理解1/(n^p)的无穷级数在p<=1时发散，在p>1时收敛。

luyuanhong

下面引用由jgycool在 2011/07/27 11:52pm 发表的内容： 陆老师， 帮我看看纯文本转过来的公式对不对啊？ 我是百度看的纯文本的帖子， 看得糊里糊涂的， 于是用公式编辑器搞了一遍， 还是看不懂。。。 我只是想通过理解这个定理来理解1/(n^p)的无穷级数在p<=1时发散，在p>1时收敛。

通常，书上都是用“正项级数的比较审敛法”来判断级数 ∑1/n^p 的收敛和发散的。 如果用“级数的柯西审敛原理”来判断，当然也是可以的，但是非常复杂，一般不会这样做。