陆元鸿，申一言，一封信

昌建

公理2：如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的面积相等并且两个外接圆是等圆。`(
公理3：如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆。
陆元鸿：推出三角形三角形的内切圆的半径，外接圆的半径，公式如下：
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
根据三角形三角形的内切圆的半径，外接圆的半径，公式，举例证明：公理2，公理3，假命题
我坚持说：公理2，公理3，真命题，没有相信了，这个问题暂时不议论.
陆元鸿，申一言，能举出这样的一个例子，三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］，两个公式完全正确
此例举不出，三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)，两个公式未必正确.
例子如下：两个等腰三角形的周长相等（其中有一个等腰三角形是等腰直角三角形），
求证：两个两个等腰三角形的两个内切圆是等圆.（注意在两个等腰三角形中，其中必有一个是等腰直角三角形）

昌建

今天，没有记错
今天，2011.7.28.
例子如下：两个等腰三角形的周长相等（其中有一个等腰三角形是等腰直角三角形），
求证：两个两个等腰三角形的两个内切圆是等圆.（注意在两个等腰三角形中，其中必有一个是等腰直角三角形）
大概多少天能举出此例？

luyuanhong

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子。

我在这个帖子中证明了：直角三角形的周长和内切圆半径，可以唯一确定这个三角形，

所以，在周长和内切圆相同的条件下，不可能作出两个不同的直角三角形。

昌建

三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
根据公式举出此例如下：两个等腰三角形的周长相等（其中有一个等腰三角形是等腰直角三角形），
求证：两个两个等腰三角形的两个内切圆是等圆.（注意：两个等腰三角形不能全等，其中必有一个是等腰直角三角形）
奖现金100元人民币第一个人举出此例的，100元人民币的确是少，没办法啊.

昌建

两个等腰直角三角形，其中一个是等腰直角三角形和另一个等腰三角形，没有要求两个都是等腰直角三角形.

simpley

下面引用由昌建在 2011/07/28 10:03pm 发表的内容：
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
根据公式举出此例如下：两个等腰三角形的周长相等（其中有一个等腰三角 ...

昌建同志看来是个比较真诚的同志,不像是民科.
如果是民科,肯定是悬赏100万.
不过还是建议昌建同志买一本数论的基础知识书看看,一个人固然要思考,但也要学习,在学习的基础上思考会更有意义.
当然,如果你是民科,自然什么都不用学.

luyuanhong

下面引用由昌建在 2011/07/28 10:16pm 发表的内容：
两个等腰直角三角形，其中一个是等腰直角三角形和另一个等腰三角形，没有要求两个都是等腰直角三角形.

设已知一个等腰直角三角形的边长是 √2 ，√2 , 2 。

与它周长和内切圆半径相等的另一个等腰三角形的边长大约是 1.844 ，1.844 ，1.140 。

推导过程如下：

昌建

陆元鸿：推出三角形三角形的内切圆的半径，外接圆的半径，公式如下：
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
三角形的内切圆，外接圆，的半径，这两个公式是根据海伦公式三边求面积推出来的吗？是这样的？给一个肯定回答.
谢谢

luyuanhong

下面引用由昌建在 2011/07/29 06:24pm 发表的内容：
陆元鸿：推出三角形三角形的内切圆的半径，外接圆的半径，公式如下：
三角形的内切圆的半径：r =√［(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)］/2
三角形的外接圆的半径：R = abc/√［(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)］
三角形的内切圆，外接圆，的半径，这两个公式是根据海伦公式三边求面积推出来的吗？是这样的？给一个肯定回答.
谢谢

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的帖子：

昌建

陆元鸿老师证明是对，
我会把钱打给你，银行卡号发来