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陆元鸿教授是否在举一个例子

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发表于 2011-7-31 01:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
一个等腰直角三角形的边长是 √2 ,√2 , 2 ,另一个等腰三角形的边长大约是 1.844 ,1.844 ,1.140 ,这两个等腰三角形的周长相等,两个三角形的内切圆没有等圆存在
一个等腰直角三角形的周长值有√2存在,数值计算麻烦,此例变动一下
例子如下:
两个不全等的等腰三角形的周长相等(其中有一个是直角三角形和另一个等腰三角形,没有要求直角三角形一定是等腰直角三角形)
求证:两个不全等的等腰三角形的两个内切圆是等圆.(注意:两个不全等的等腰直角三角形,其中一个是直角三角形和另一个等腰三角形,没有要求一个直角三角形一定是等腰直角三角形)
三角形的内切圆的半径:r =√[(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)]/2
三角形的外接圆的半径:R = abc/√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
陆元鸿教授举出此例,三角形的内切圆的半径,外接圆半径,公式成立的,证明:公理2,公理3,假命题,此例举不出,证明:三角形的内切圆的半径,外接圆半径,公式错误的.
此例是否真的能举出?
 楼主| 发表于 2011-7-31 19:37 | 显示全部楼层

陆元鸿教授是否在举一个例子

陆元鸿教授:你好
已知一个等腰直角三角形的边长是 √2 ,√2 , 2 ,与它周长和内切圆半径相等的另一个等腰三角形的边长大约是 1.844 ,1.844 ,1.140 ,
一个等腰直角三角形的周长值有√2存在,数值计算麻烦,此例变动一下
例子如下:
两个不全等的等腰三角形的周长相等(其中有一个是直角三角形和另一个等腰三角形,没有要求直角三角形一定是等腰直角三角形)
求证:两个不全等的等腰三角形的两个内切圆是等圆.(注意:两个不全等的等腰直角三角形,其中一个是直角三角形和另一个等腰三角形,没有要求一个直角三角形一定是等腰直角三角形)
我对数学爱好数学,由于本人读书太少,一事无成.认为:公理2,公理3,是真命题,我都是从实践发现的,认为是真命题,希望你能再举此例,让我看到这个事实,到底是对,还是错的,你不能举出此例.
我认为这两个公式完全是错误的:
三角形的内切圆的半径:r =√[(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/(a+b+c)]/2
三角形的外接圆的半径:R = abc/√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
希望陆元鸿教授给予指正,非常感谢
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