微信圈的不定方程

denglongshan · 发表于 2017-8-31 22:42

一间屋子内有无数张桌子
   3人坐一桌，还剩2人。
   5人坐一桌，还剩4人。
   7人坐一桌，还剩6人。
   9人坐一桌，还剩8人。
11人坐一桌，正好坐满，问共有多少人？

ccmmjj · 发表于 2017-9-1 00:30

x+1=5*7*9k
x=315k-1 ≡0 mod11
315 ≡7 mod11
7*8-1 ≡0 mod11
所以k=11n+8, n=0,1,2…….

luyuanhong · 发表于 2017-9-1 06:59

楼上 denglongshan 的帖子和 ccmmjj 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

ccmmjj · 发表于 2017-9-1 12:57

回 cooooldog：我只是一时随手，说不上喜欢。

denglongshan · 发表于 2017-9-2 11:39

谢谢，如果改成 5人坐一桌，还剩2人。
   7人坐一桌，还剩6人。
   9人坐一桌，还剩4人。
   11人坐一桌，正好坐满是否困难一些？

fungarwai · 发表于 2017-9-2 14:00

denglongshan · 发表于 2017-9-2 14:43

谢谢，看不懂，看来还要学习。

fungarwai · 发表于 2017-9-2 16:33

denglongshan 发表于 2017-9-2 06:43
谢谢，看不懂，看来还要学习。

相关技巧见论文：介绍多项式带余除法的矩阵形式及其应用

luyuanhong · 发表于 2017-9-2 19:07

楼上 fungarwai 的解答很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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