驳“欧几里德、牛顿、高斯是最伟大的三位数学家”

cba9000

首先说一声对不起，好像这个帖子应该放在其他板块，但是这里人多，谢谢！
“谁”是历史上最伟大的数学家？争论已久，众说纷纭。是的，在这个问题上没有令所有人满意的唯一性肯定回答。每个人的生活经历、性格、兴趣爱好、甚至于政治背景、利益的出发点均有所不同，大家不会同时得出相同的结论。就好比评选“谁”是本世纪最受欢迎的流行音乐手一样，答案会很多。
以下只是我个人观点，请原谅，也许我有些无知！
最伟大数学家无非在以下几个人中选出：阿基米德、欧几里德、牛顿、欧拉、高斯、伽罗华、黎曼、彭家来、希尔伯特、柯尔莫哥洛夫等。（也许人名翻译有些不准，请按照您自己的习惯！）国外的数学史专家普遍认为阿基米德、牛顿、高斯是三位最伟大的数学家，我不这么认为。任何评选都会受到主观因素的影响，比如国外的评选通常比较排斥我们中国人，同样的，在没有中国参加的情况下就会排斥那么小国家的杰出人选。欧洲的文明可以说源自古希腊，近代又有文艺复兴（实际上就是继承和发扬古希腊文化传统），所以他们必须为自己文明的创始者留下一个位子，他就是阿基米德。欧洲之所以在近代得以壮大，得益于文艺复兴之后的资产阶级革命，而英国是最早进行资产阶级革命的国家，也是历史悠久的典型欧洲国家，号称“日不落帝国”，因此英国人必然占据这样的席位。在19世纪中期和20世纪的前期，哥廷根学派鼎盛一时，再加上德国人崇拜自己是世界上最优秀的人种（要不怎么会有二战呢？），所以哥廷根的鼻祖高斯入选是合理的。我认为这个评选结果总体不科学，但我承认这三个人是非常非常优秀的。
阿基米德和牛顿更侧重物理学家，一提到阿基米德首先想到的是他的浮体定律，一提到牛顿则是他的三定律。其次从对数学的影响看，阿基米德不如欧几里德。欧几里德虽不是几何学的发明人，但他是集大成者，经典几何在他的手里达到顶峰，并且其后统治了近2000年（正如您所知，欧洲在这些年代里比较黑暗），至今我们的中学课堂里还在学习这门学科。欧式几何的实用性很强，在工业革命之前，解决了很多生产和生活中的问题，推动了历史的进步。欧式几何上手很容易，而且能够以直观的图形去展现数学的美，在这一点上是其他的数学分支望尘莫及的。我认为欧几里德是历史上最伟大的三位数学家之一。
让欧几里德取代阿基米德吧，这是神明的意愿！
牛顿能入选是因为他是微积分的创立人（我不知道用“创立”这个词是否合适？），而且在工业革命之后至今，微积分取代了经典几何成为科技的第一推动者，要是离开微积分及其后续的分支学科，现在的各门自然科学寸步难行。微积分对生产和生活的影响确实非同一般，远超过欧式几何。我想这是牛顿入选的主要原因，外加他在物理领域的权威性。但是搂主我向来爱挑战权威，微积分不是牛顿一个人创立的，来布尼兹是另外一位创立人。根据历史考证他们二人独自的完成了微积分的创立，而且据信来布尼兹比牛顿还要稍微早一些。只不过由于牛先生在物理界如日中天的“牛市”，好像人们忽略了来布尼兹。同样，有必要指出，对于微积分这门学科，一大批数学家都是积极的参加者和创始人，比如欧拉、拉格拉日、费尔马、阿贝尔等等，同时19世纪的维尔斯特拉斯、黎曼、柯西等又一大批不计其数的数学家更是对微积分的严格数学基础做出过卓越贡献。凭什么说牛顿的贡献大呢？
再者以下数学命题是否成立？
命题一：集合{微积分}真包含于集合{数学}
命题二：集合{微积分}的基数=可列，集合{数学}的基数=连续统（劳驾哪位高手给证明一下？）
那有什么理由把牛顿列为最强者呢？但我再一次承认牛顿是非常非常杰出的，也许他是最伟大的科学家。
高斯必定是三位最伟大之一，这是公认的，大家可以找找高斯的生平，我就不多说了。高斯稳坐钓鱼台吧，这是上帝的意愿！
那么谁来取代牛顿呢？毫无疑问，欧拉！欧拉是五百年一遇的天才，对他所生活的年代里的数学各个分支做出了杰出贡献，同时开创了很多数学学科的研究，有人评论他是那个时代所有数学家的导师！之所以欧拉没有被国外列为最伟大的数学家恐怕有2点：首先他是瑞士人，不是英国、法国或者德国人，有些人搞国家歧视。其次，从中学时代我们就可以接触到物理学的阿基米德定律，牛顿的三定律，甚至小学时代我们就熟知了高斯的1+2+……+100的传奇故事，显然要理解欧拉的杰出成果，比如无穷累加1/(n^2)，七桥问题并不是这个年龄段人们可以接受的。所以欧拉显得有些吃亏。我看到一位网友的评论，说从后来的资料整理中发现，欧拉的很多证明存在漏洞。从实际情况看，我承认这是事实，但是这并不能成为阻碍一个伟大人选的理由。大家知道牛顿说“光是粒子”，而惠更斯说“光是波”，从后来的结论看，他们各说对了一半，光具有波粒二象性。但更为本质的结论表明，牛顿和惠更斯都错了，因为他们把光理解为机械的，直到麦克斯韦建立了光的电磁理论。虽然牛顿和惠更斯都错了（或者都对了），但这并不能妨碍他们对历史的贡献。正如你有一万张百元大钞，很可能其中有几张假币，不妨碍你成为富翁。实际上我更愿意自己有一万张百元大钞，哪怕其中有9000张假币J
让欧拉成为三杰之一吧，这是万民的意愿！
关于欧拉VS高斯不得不说的话
1从全面性看，这两位都是全能型选手，对当时的数学所有领域都有卓越贡献。但是普遍的观点是欧拉的成果更丰富一些。
2从强调数学的应用看，这两位又是多面手。欧拉在物理、力学、天文学、弹道学、航海学、建筑学等领域进行过研究并富有成果，而高斯也担任过天文台台长，解决了一些天文问题。从广度上看，欧拉更多一些。
3从逻辑的严谨性看，高斯则强于欧拉。正如前面提高过，欧拉的某些证明缺乏严谨性。显然高斯的代数基本定理很能显示他的才能。我多说一句，牛顿当时创立微积分，只是用微积分这个方法去解决物理问题，并没有严格的建立这门学科的数学基础，也就是说牛顿的年代里，微积分缺乏严格数学基础，甚至于因为乱用公式搞出不少问题，直到后来黎曼、柯西、维尔斯特拉斯、康托尔等人的努力才使得微积分得以建立在严格的基础上。虽然牛顿缺乏严谨，他仍然是伟大的，同时微积分这门学科是很多数学家共同努力的硕果，也不能记在老牛一个人身上吧？我是学习通信专业的，不知道大家听说过冲击函数没有，形象地说就是一个在原点取值为无穷大，在其他点取值为零的函数，这个函数似乎比较荒诞，如果你给中学生讲，他们会说你是傻瓜。这个函数有很多很好的性质，在通信和信号处理中很多理论推导都用它，但在最初的年代里，大家都是在用这个函数，而没有严格基础，很多数学家为此进行过激烈争论，直到有位数学家在20世纪50年代（请您原谅我的记忆有些模糊了）给它建立了严格数学基础，争论才告一段落。冲击函数的本质就是一个算子，它具有某些奇妙的性质。说了这么多，一句话：严谨性是历史走过的足迹，不要苛求受到历史局限的科学家。
4从生活经历看，欧拉和高斯有些相反的味道。早年欧拉有家庭和朋友的鼎力支持，生活无愁，顺利进入彼得堡科学院，而高斯则要为生活奔波，幸好有位伯乐公爵资助他。后半生，高斯平步青云，当上天文台台长和哥廷根的校长，从此专心学术研究。但是欧拉很不幸，先是失去了一只眼睛，然后又是一把大火烧掉了他的手稿，接着他就在“黑暗”中度过了十多年的时间。如果没有那场大火，说不定我们可以看到欧拉更多的杰出成果，哪怕上帝可怜欧拉，给它一只眼的光明，他还能做出更多的成果，但这也许是我们对这位天才的美好遐想了。
5从科学道德看，两位都是很值得大家学习的。欧拉曾经看过拉格朗日的论文，然后自己的没有发表，很值得现在的某些大学的专家学习啊！
我统计了一下，支持高斯的网友最多，其次是欧拉。我本人更欣赏（主观的心愿）欧拉。
关于高斯VS伽罗华不得不说的话。
首先肯定伽罗华是个天才，对数学有独到而深刻的见解。有个网友说伽罗华的论文给同时代的高斯看，后者完全不懂（甚至波阿松
更认为伽罗华是个白痴），所以伽罗华的水平高于高斯。极端片面的说法！邓亚萍在她的时代里打遍天下无敌手，于是我们跳水女皇高敏和邓亚萍进行了一次跳水比赛，结果小邓以她那胖胖的身材平直的拍向了水面......结论高敏打败了邓亚萍，高敏是天下第一的乒乓球选手。荒唐吧！
所以，每个科学家在每个时期都有他的侧重点，高斯显然没有把精力放在群上。实际上只有提出问题才能解决问题，高斯遇到了1+2+……+100，于是他成功了。而欧拉没有遇到这个问题，否则以他在没有傅立叶级数理论的情况下计算出无穷求和1/(n^2)=π^2/6的才能，怎么会得不出通项公式呢。
其次，伽罗华不是全面的人才，虽然他建立了群的理论，但是我们没有看到他在其他方面的建树，或许有，但是很“微妙”地我们没有找到。同样群不是全部数学，只是一个分支，只是解决某些问题的好方法。什么是方法，再一次请允许搂主我自己下个定义：方法就是适应某些问题的捷径。强调“适应某些而不是全部”，否则就变成机械了。伽罗华有二点可以超过高斯和欧拉。首先他对数学问题的洞察力和预见力是前所未有的，能够把具体问题归结为本质抽象的数学结构，抽象得连欧拉、高斯都没有能够领悟。其次，他的骑士精神是无与伦比的，否则他还会多活很多年。一代天骄，甚是可惜了！
关于希尔伯特不得不说的话
在早年，我偏向于崇拜欧拉和希尔伯特。希尔伯特外号“无冕数学之王”。既然欣赏他，就要搜集一些他的生平、事迹、成果。但是出乎意料之外，希尔伯特的成果似乎不如想象中的多和伟大。这些年，我有所领悟，希尔伯特更像是一位伟大的舵手，指引数学的发展方向。众所周知的23问题并不是他发现的，而是他加以总结、归类，指出下一步数学要干什么，怎么干。在随后的若干年里，23问题中的大部分获得了解决，正如期待中的那样，数学获得了大发展，这其中不能不说是希尔伯特的功劳。他是一盏指明灯，是总设计师，无愧于王者风范！
关于希尔伯特的重大失误，我有必要指出（请原谅搂主情绪激动，又在胡言乱语了）。希尔伯特晚年致力于“元数学”的研究。大家知道。“元”就是始祖的意思，比如元始天尊。说明白一点，“元数学”就是建立一个严格的公里系统和严格的逻辑推理，从这里出发，演绎出所有数学，避免悖论（比如一个苹果分两半，有人能证明每一半和原来的一样大！我天，照这么说我们国家就不必为粮食和能源发愁了！）。虽然希尔伯特作出了初步成果，但是离终极目标甚远！就在此时，半路杀出程咬金，歌德尔说：“大卫先生，您不必费心了，我已经证明了数学就是存在矛盾的，无法避免！”（注解：我自己编的故事，实际上歌德尔没有这样说）据这样，伟大数学家的十几年时间白白耗费了！希尔伯特的失误在于，他没有学好哲学。马克思说：“世界的统一在于物质的多样性！”。把某个学科“大一统”的思想不合同物质的多样性本质，不符合人类认识的本质，如果数学“大一统”了，那么他还有必要存在吗？还有必要让后来的学者有所建树吗？同样的道理，我曾听说物理中的力学，也要“大一统”，就是把所有的力（压力、重力、浮力、电磁力等等）归结为最基本的几种力，夸克究竟是不是最终的组成物质的最小单位，诚然这有很多意义，但是它不符合世界的本质！不符合人类认知的本质！我曾经说过，我是学习通信专业的，不知道大家听说过ATM没有，20世纪90年代，国际电信联盟（也就是通信领域的大家长）说要建立一个通用的通信平台，可以开展很多业务，诸如打电话、传真、商务办公、上网、娱乐、电视电影都可以，“大一统”了。最后ATM搞出来了，但可以说失败了，没有人用。并不是技术原因，而是它的想法不符合商业规律，如果ATM统一了，别的业务还吃饭么？最后的结果是电脑网络普及了，这是国际电信联盟始料未及的，从技术上看，ATM比互联网先进。我们应该允许百花齐放，这样才能促进发展，而不是单调的东西。        
关于华罗庚VS陈省身不得不说的话
我看到有个帖子，20世纪数学家排名，陈省身31，华罗庚90。这又是典型的歧视。从基因和血统上说，陈省身是中国人，从政治和国籍上他是美国人。！！！请注意他的成果是以美国人身份发表的！！！实际上陈省身的研究局限于微分几何，的研究范围不宽广，比较窄。而华罗庚更从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究，并且在推广数学的普及和应用上做出了杰出成果（华罗庚竞赛和优选法），华罗庚怎么能比陈省身靠后呢？歧视！！！我不认为陈先生可以超过华罗庚。
关于陈景润不得不说的话
从技术角度而言，陈景润只能算个二流数学家，他只是在一个没有达到终极目标的问题上做出了一些成果。他就像夜空的流星一闪而过，也许那光亮不会持续得太久而被人遗忘，但他仍然曾经划破夜空。从策略上讲，陈景润更是无所建树，他更像个学生，局限于那道题目的解答，而不会变通，发挥自己的才能在其他领域进行研究，他只熟悉数论及相近学科。但是，我们欣赏陈景润对数学的热爱和执著，我们赞扬他为了实现自己的理想而不懈地努力。虽然他的生活习惯有些让人可笑，但这并不妨碍他对数学堡垒的拼搏。在那个乱乱的十年里，他仍然坚守自己的职责，不懈地奋斗！现实的中国需要更多的陈景润。我赞赏陈景润。
关于黎曼不得不说的话
我记得他好像最早不是研究数学的，后来改道的。我同意有位网友的观点，他是个恐怖的天才，只可惜命短。
关于彭家来不得不说的话
好像我们对他了解不多，实际上他被称为最后一位数学全才，同时也是物理学家，一生发表众多论文。
关于后来者居上和难度不得不说的话
后来的数学家自然要比先前的整体水平高，因为时代进步，要想作出成果，必然先要把以前的成果弄明白，这符合历史的发展和进步。同时后来者要想有所建树，难度也比以前大，也许先前发现个什么简单规律就可以成名，但是越往后越难。
关于百花齐放不得不说的话
作为学术研究，必须要百花齐放，从而争香斗艳，允许更多更富有激情的想法。我们国家没有这个传统，比较保守，不敢突破前人。如果你突破，就会有人说你狂妄、不自量力，所以我们出不来爱因斯坦。我就职于天津工业大学教师，去年刚教课，学生评教我得了97.09分（100满分），本校No.1,受到学生欢迎，但是前天学院讲课大赛，受到严厉批评，说我太前卫，把课讲成了相声大赛，说我讲得太科普，说我狂妄，连大师都没有下的结论我预言了，说如果我讲哲学课肯定生动，虽然很生动和激情，但是与规定违背。
所以，为什么柯尔莫哥洛夫被推崇为大数学家，20世纪排名第一呢？除了他的学术成果之外，他的教学方法值得学习，同时他培养了众多的一流数学家。
回到我们的主题，最伟大数学家应该具备什么样的素质呢？
1丰富而全面的成果。
2强调对解决现实问题的应用和影响。
3敏锐的洞察力和预见力。
4平易近人的大家风范。
5积极培养年轻学者。
我选了3位，按时间顺序，欧几里德、欧拉、高斯。实际上我更偏向于评选5位最杰出者，就像五虎上将一样。第四位留给大家去选。
我们期待着，在不久的未来，有一位中国血统和国籍的人能够坐在第5个位子上，成为王者。或许是个遥远的梦想，但期待着......

白洞先生

个人价值观不同。

wangyangkee

俞根强，瘪气了；那理直气壮的蠢货已经在忍气吞声了，，，