一天抽奖一次，要使14天抽到特等奖的概率低于10%，每次抽到特等奖的概率应低于多少？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

一个抽奖游戏，共有16种奖励

一天只能抽奖一次，抽到了的以后都不会再出现，可以抽奖14天，

要求14天抽到特等奖的概率低于10%，那么单次抽到特等奖的概率应该低于多少

luyuanhong

题  一天抽奖一次，要使 14 天抽到特等奖的概率低于 10% ，每次抽到特等奖的概率应低于多少？

解  设每次抽到特等奖的概率为 p ，每次抽不到特等奖的概率为 1-p 。

    14 天都抽不到特等奖的概率为 (1-p)^14 。

    要使 14 天抽到特等奖的概率低于 10% ，也就是要使 14 天都抽不到特等奖的概率高于 90% ，即

       (1-p)^14＞90%＝0.9 ，1-p＞0.9^(1/14) ，p＜1-0.9^(1/14)＝0.0074975…≈0.75% 。
   
    可见，每次抽到特等奖的概率应低于 0.75% 。