[原创]【趣题征解】关于欧拉函数的不等式

w632158 · 发表于 2011-8-22 18:21

[watermark]

w632158 · 发表于 2011-8-23 10:13

[这个贴子最后由w632158在 2011/08/23 11:47am 第 1 次编辑]

当n不含2时，我已经证明出来了，含2时没有证明出来。请高手帮忙呀！

elimqiu · 发表于 2011-8-23 10:25

这个证明即使在n不合因子2的时候也还是有点问题。但结论大致是对的。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=inequalities+for+the+euler+totient+function

w632158 · 发表于 2011-8-23 10:50

注意我的n的平方根有取整符号，当n=6时，也是成立的。

elimqiu · 发表于 2011-8-23 10:56

主要是 √q1 ...√qn = √n 一般地不成立。

w632158 · 发表于 2011-8-23 11:04

证明我已经想到了，一会给出证明

w632158 · 发表于 2011-8-23 11:59

刚才的想法有错误，继续思考

elimqiu · 发表于 2011-8-23 12:13

w632158 · 发表于 2011-8-23 14:20

w632158 · 发表于 2011-8-23 14:28

经过我的验证，我发现可以去掉n大于等于4的条件。也就是说对任意的n都是成立的。

		自动登录	找回密码
密码			注册