把你的理解当作正确的，康托仍然是错误的(给小叶的再回函)

zhaolu48

小叶： 把你的理解当作正确的，康托仍然是错误的 　　把康托对他的无最大基数定理的证明抄录如下 　　“证　因为|A|≤|P(A)|，所以只需证|A|<|P(A)就行了。以下用反证法证明|A|≠|P(A)|。 　　假设|A|=|P(A)|，取A到P(A)的双射f，令 　　　　B={x|x∈A且x不属于f(x)} 　　则B∈P(A)，再令a=g(B)(g为f的逆映射)，则a∈A且f(a)=B。 　　任给x∈A，由B的定义得 　　　　x∈B当且仅当x不属于f(x) 所以对于a∈A就有 　　　　a∈B当且仅当a不属于f(a) 即 　　　　a∈B当且仅当a不属于B 矛盾。■” 　　按你的理解，B是由所有属于A，而不属于它的象f(x)的x构成，那么也不应表示为 　　B={x|x∈A且x不属于f(x)} 　　而应当表示为B={y|任意x∈A，若x不属于f(x)，则y=x}，因这时才满足y是泛指B中的任意元素，而x是特指f(x)在A中的原象。 　　我们看，不假设|A|=|P(A)|，即f是A到P(A)的一般的映射，比如单射。 　　仍然“令 　　　　B={x|x∈A且x不属于f(x)} ” 　　存在“ a∈A且f(a)=B。” 　　那么仍然“有 　　　　a∈B当且仅当a不属于f(a) 即 　　　　a∈B当且仅当a不属于B” 的矛盾。 这就是说这个矛盾根本与|A|=|P(A)|的假设无关。 为什么会有这样的矛盾呢？ 看看说谎者的悖论“我正在说假话”。 这个“矛盾”其实是说谎者悖论的一个翻版。 　　　　　赵　禄

wangyangkee

俞根强，瘪气了；那理直气壮的蠢货已经在忍气吞声了，，，