[求助]这个数列递增怎么证明啊？

zwdddx · 发表于 2006-4-24 22:21

已知：a_n+1=2+n/a_n;
a_1=2
求证：a_n+1>a_n;

另外，偶想请教一下，证明数列单调性除了基本的作差，作商，还有什么方法啊？？

chenhaibin19 · 发表于 2006-4-28 18:05

很简单吗，你就假设a_n+1<=a_n,这样有2+n/a_n<=a_n对所有的n都成立，那么对n=1也成立，所以就有下列矛盾出现：2+1/2〈=2。所以a_n+1>a_n

chenhaibin19 · 发表于 2006-4-28 18:16

用数学归纳法证明.

zwdddx · 发表于 2006-4-29 21:25

可否说得详细点呢？
单纯用数学归纳法？

wangyangkee · 发表于 2010-6-6 15:53

采用激---酱---犟---将法，为俞先生鼓气，，，
欺世盗名的网上数学家，理直气壮的俞氏蠢货

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