【趣题征解】设 p 是素数，a 是整数，证明：若 p|a^p-1 ，则必有 p^2|a^p-1

luyuanhong · 发表于 2011-8-30 12:20

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/08/30 00:21pm 第 1 次编辑]

【趣题征解】设 p 是素数，a 是整数，证明：若 p|a^p-1 ，则必有 p^2|a^p-1 。
例如，p＝3 ，a＝4 ，a^p-1＝4^3-1＝63 ，63 能被 3 整除，也能被 3^2＝9 整除。
p＝5 ，a＝6 ，a^p-1＝6^5-1＝7775 ，7775 能被 5 整除，也能被 5^2＝25 整除。

w632158 · 发表于 2011-8-30 23:38

luyuanhong · 发表于 2011-8-31 00:05

楼上 w632158 的证明正确！

		自动登录	找回密码
密码			注册

【趣题征解】设 p 是素数，a 是整数，证明：若 p|a^p-1 ，则必有 p^2|a^p-1

【趣题征解】设 p 是素数，a 是整数，证明：若 p|a^p-1 ，则必有 p^2|a^p-1

本帖子中包含更多资源

【趣题征解】设 p 是素数，a 是整数，证明：若 p|a^p-1 ，则必有 p^2|a^p-1

浏览过的版块