[求助]关于集合、函数和极限的几个问题~

lxyvsgw

1.设映射f：X→Y，A是X的子集，B是X的子集。证明：
(1)f(A∪B)=f(A)∪f(B);
(2)f(A∩B)是[f(A)∩f(B)]的子集。
2.试证明y=xcosx不是周期函数。
3.设数列{Xn}有界，又n→∞时，limYn=0，证明：n→∞时，limXnYn=0。
4.对于数列{Xn}，若X2k-1→a(k→∞),x2k→a(k→∞),证明Xn→a(n→∞)。
请各位大师帮帮忙~

lxyvsgw

人工置顶~~~各位帮帮忙啊，谢谢!

luyuanhong

第 1 题解答如下：

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/09/02 04:56am 第 1 次编辑]

第 2 题解答如下：

luyuanhong

第 3 题解答如下：

w632158

[这个贴子最后由w632158在 2011/09/02 05:36am 第 1 次编辑]

诲人不倦和煦风，助人为乐不老松。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/09/02 05:42am 第 1 次编辑]

第 4 题解答如下：

lxyvsgw

知道了,非常感谢您的帮助!!!