[趣题征解] 集合序列的敛散性

elimqiu · 发表于 2011-9-3 22:48

当 An = {1,2,3,...,n} 时，证明 {An} 收敛到正整数全体 {1,2,...,n,...}

elimqiu · 发表于 2011-9-4 11:22

集合序列的极限的可能的，自然的定义还能是什么？

elimqiu · 发表于 2011-9-4 11:26

容易证明单调无穷集列必收敛。

任在深 · 发表于 2011-9-4 11:38

  此问题对于解决数学中的问题以及应用数学的问题很有意义！
值得探讨和研究！
如：
  1.求级数和的问题，而且需要进一步把级数和的表达式变成显然的数学函数结构式！
这就是具体的应用！
         N-(n+1)
求  ∑----------,
         (2n+1)

elimqiu · 发表于 2011-9-4 11:55

这个问题早已解决。贴出来分享的。jzkyllcjl 看看没招走了。呵呵

elimqiu · 发表于 2011-9-4 14:51

elimqiu · 发表于 2011-9-5 09:29

下面引用由elimqiu在 2011/09/04 04:26am 发表的内容：
容易证明单调无穷集列必收敛。

elimqiu · 发表于 2011-9-5 09:59

这个结果早在意料之中。但它支持了集列极限的算法/界定的合理性。

awei · 发表于 2011-9-5 12:16

看的头晕，闪了，呵呵！

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