从30开始，看比例筛法的神功

lusishun

因为30=2*3*5，

1.小于30的素数有30（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=8（个），实际是2，3，5筛掉，没筛掉有7，11，13，17，19，23，29七个数，1没筛去，不是素数，占一个，7+1=8（个），与计算吻合

2.和为30的素数对有：30/2（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）
=15（1/2）（2/3）（4/5）
=4
实际是（7，23），（11，19），（13，17）
（1，29）是没有筛去的，3加上1等于4.与计算吻合

3.小于32的素数对有：
30（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）
=30（1/2）（1/3）（3/5）
=3
实际有：（3，5），（5，7）被筛去了，剩下的有（11，13），（17，19），（29，31）
正好3对，与计算吻合。

lusishun

这篇应放在第一：

在（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，........30）30个数中，
               2的倍数是（2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30）15个，第一次，把2的倍数去掉，这15个数去掉。30算是2的人。
         剩下 30（1-1/2）=15个数， 再筛去3的倍数，只对剩下（1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29）的筛去3的倍数就可以了，
    因为  在（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，........30）30个数中3的倍数有10个，筛去2的倍数时，带走了5个，在剩下（1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29）的15个数中3的倍数还有5个，3，9，15，21，27，这时候3*5是3的人。3*7也是3的人。这次筛完3的倍数之后，剩下（1，5，7，11，13，17，19，23，25，29）10个数。再筛5的倍数，只需对剩下（1，5，7，11，13，17，19，23，25，29）10个数筛去5的倍数5，25就可以了。
30（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）=8个数，是（1，7，11，13，17，19，23，29）8个数
这里有重叠比例的规律，在1至30中，2的倍数占1/2，3的倍数占1/3，5的倍数占1/5.。
在2的倍数中，3的倍数占1/3，5的倍数占1/5，在剩下的15个数中，3的倍数占1/3，5的倍数占1/5.
暂解释到这里。很复杂吧。

lusishun

lusishun 发表于 2017-9-12 22:32
这篇应放在第一：

在（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，........30）30个数中，

30是唯一的。

lusishun

2018

哥德巴赫猜想有275年的历史了，倍数含量含量筛法，证明了哥德巴赫猜想，顺便又证明了孪生素数猜想。
下边我们用这种方法证明2018能表为两素数之和；
当然，用举例法的话，1009就是素数。2018=1009+1009.
现在我们用另一种方法证明2018是两素数之和：
  1，    2，     3，     4，     5，       6，...............1009     （1）
2017，2016，2015，2014，2013， 2012，...........1009     （2）
我们把（1），（2）里边的合数都筛干净，若有剩余的式子，就说明，2018能表为两素数之和。1009（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）
（1-2/29）（1-2/31）（1-2/37）（1-2/41）（1-2/43）=

愚工688

如果按照事实来讲的话，一楼的
《3.小于32的素数对有：30（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）
=30（1/2）（1/3）（3/5）=3》
—— 而实际偶数32的素对只有2对，3+29；13+19； 而不能用孪生素数的对数来凑数的解释。

4楼的2018，实际有28对素对，与计算值的26.88 也不是完全符合比例的。
所以说，你的解释很牵强。

[ 2018 = ]  1009 + 1009  997 + 1021  967 + 1051  787 + 1231  769 + 1249  739 + 1279  727 + 1291  691 + 1327  619 + 1399  571 + 1447  547 + 1471  487 + 1531  439 + 1579  421 + 1597  
409 + 1609  397 + 1621  349 + 1669  277 + 1741  271 + 1747  241 + 1777  229 + 1789  157 + 1861  151 + 1867  139 + 1879  67 + 1951  31 + 1987  19 + 1999  7 + 2011
M= 2018       S(m)= 28    S1(m)= 25   Sp(m)= 26.88   δ(m)≈-.0402  K(m)= 1     r= 43
  Sp( 2018)=( 2018/2)/2*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)= 26.88

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-14 02:49
如果按照事实来讲的话，一楼的
《3.小于32的素数对有：30（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）
=30（1/2）（1/3 ...

如果按照事实来讲的话，一楼的
《3.小于32的素数对有：30（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）
=30（1/2）（1/3）（3/5）=3》
—— 而实际偶数32的素对只有2对，3+29；13+19； 而不能用孪生素数的对数来凑数的解释。
实际有：（3，5），（5，7）被筛去了，剩下的有（11，13），（17，19），（29，31）
正好3对，与计算吻合。
我说的是指孪生素数对，前边我说素数对有误。

26.88+筛去的3对再减去（1，2017）一对=28.88与实际28的误差，相差甚微，不是吗？

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-14 02:49
如果按照事实来讲的话，一楼的
《3.小于32的素数对有：30（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）
=30（1/2）（1/3 ...

谢谢您：1.你给出和为2018的28对的精确数字
            2.指出“小于32的素数对有....’的错误。
              应为“小于32的孪生素数对有...”

lusishun

这是用的简单比例两筛法，求的2018能表为两素数之和的对数的近似值。1009（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）
（1-2/29）（1-2/31）（1-2/37）（1-2/41）（1-2/43）=26.875462486.
加上筛掉的（7+2011），（19+1999），（31+1987）.为29.875..，（1，2017）没筛掉，再减去1，计算出的近似值为28.875与实际素数和对28误差为0.875...
为了保证筛净合数，我们用加强比例两筛法：
1009（1-4/7）（1-13/36-13/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）（1-2/37）（1-2/41）=

lusishun

我们用加强比例两筛法：
1009（1-4/7）（1-13/36-13/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）（1-2/37）（1-2/41）=6.7110620612，
（1，2017）没有筛去，再减去1，还剩下5.7110620612，即说明2018至少能表为5对素数之和

lusishun

      1009（1-4/7）（1-13/36-13/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）（1-2/37）（1-2/41）
      =1009（3/7）（10/36）（1/3）（3/5）（5/7）（9/11）（11/13）（15/17）（17/19）（21/23）（27/29）（29/31）（35/37）（39/41）
       =1009（3/7）（10/36）｝（1/3）【2/4】（3/5）【4/6】（5/7）【6/8】【7/9】【8/10】（9/11）【10/12】（11/13）【12/14】【13/15】【14/16】（15/17）【16/18】（17/19）【18/20】【19/21】【20/22】（21/23）【22/24】【23/25】【24/26】【25/27】【26/28】（27/29）【28/30】（29/31）【30/32】【31/33】【32/34】【33/35】【34/36】（35/37）【36/38】【37/39】【38/40】（39/41）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】【28/26】【30/28】【33/31】【34/32】【35/33】【36/34】【38/36】【39/37】【40/38】
     =1009（3/7）（10/36）｝（1/1）【2/1】【1/40】（1/41）【4/2】【6/4】【8/6】【9/7】【10/8】【12/10】【14/12】【15/13】【16/14】【18/16】【20/18】【21/19】【22/20】【24/22】【25/23】【26/24】【27/25】【28/26】【30/28】【33/31】【34/32】【35/33】【36/34】【38/36】【39/37】【40/38】