[原创]《中华单位论》对1²+2²+，，，+m²=n&sup2

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2011/09/15 09:09pm 第 1 次编辑]

[watermark]证 1²+2²+，，，+m²=n²,有无穷多组正整数解。
   分析：此题显然属于ABC大猜想之题，而且是关于不定解即 P与NP的问题！
   解此类问题的简单方法是穷谒法。
证                        m(m+1)(2m+1)
    因为 1²+2²+，，，+m²=----------------
                               6
   所以该不定方程有正整数解的充分条件是 m/6=A²,即m=6A²必要条件是：
              m(m+1)(2m+1)
    （1）k²= ---------------=(ABC)²,   m=1,2,3,,,
                   6
    即 A²=m/6,B²=m+1,C²=2m+1,
  1.当m=1²*6时，
   m/6=6/6=1
   显然
   m+1=7不是平方数，
  2m+1=13,也不是平方数。
  2.当m=2²*6时，
    m/6=24/6=4=2²
    m+1=24+1=25=5²
    2m+1=48+1=49=7²
  因此 n²=2²*5²*7²=(2*5*7)²=70²
  即   m=24,n=70是该不定方程的一组正整数解。
   因为  m=6A²， m+1=B²,2m+1=C²
              
   经过天山草老师编程序验证在充分大的数内再无整数解，所以该不定方程只有一组整数解！
             m=24
             n=70
    证毕。
                                       

任在深

穷谒法则需要分别把：
  m=6i²， i=1,2,3,,,分别代入
  B²=m+1
  C²=2m+1
    如果符合 1²+2²+，，，+m²=n²即可！
    而会编程序则就容易多了。
    欢迎各位编程序高手辛苦一下，给出结论！
                                                   谢谢！

任在深

诚恳的希望 天山草老师，赵老师，，，给予帮助！

               谢谢了！
                                     任在深。

天山草

编程计算的结果，在充分大的范围内只能找到一组解。无法找到第二组解。当然，没有办法算到无穷大。前人已经用多个方法证明了解是唯一的，我虽然不会证明，但是仍相信前辈人的工作。

任在深

下面引用由天山草在 2011/09/15 06:02am 发表的内容：
编程计算的结果，在充分大的范围内只能找到一组解。无法找到第二组解。当然，没有办法算到无穷大。前人已经用多个方法证明了解是唯一的，我虽然不会证明，但是仍相信前辈人的工作。

   再一次真心感谢天山草老师的无私帮助，您多年前编程计算中华单位个数的事情俺还牢记在心中！
   谢谢！
          看来只有启动P=NP的方法进行探讨和研究了？！
再次表示万分的感谢！
                                                    刘忠友拜上！

moranhuishou

下面引用由任在深在 2011/09/15 10:11am 发表的内容：
   再一次真心感谢天山草老师的无私帮助，您多年前编程计算中华单位个数的事情俺还牢记在心中！
   谢谢！
          看来只有启动P=NP的方法进行探讨和研究了？！
再次表示万分的感谢！
...

天山草给了你一个耳光，你“再次表示万分的感谢！”,哈哈...

任在深

下面引用由moranhuishou在 2011/09/15 03:35pm 发表的内容：
天山草给了你一个耳光，你“再次表示万分的感谢！”,哈哈...

哈哈！
    再给一个才好那，不能偏坠！
    俺给你多少个了，你也没脸！
    还是回家面壁去吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！

任在深

续：
   因此进一步需要证明的是
    当n≥3之后是否
   6A²+1，与12A²+1同时为完全平方数！
    A²,6A²+1=B²,12A²+1=C²
至此 可以清楚的看出是关于ABC 的猜想！

任在深

看来，这是一个正确的解法！

wangyangkee

申一言，单位论，牛，，，