e = [2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,1,1,12,1,...]

elim

说是一个简单的证明，但在不假定什么预备知识的情况下，
整理出来的东西还是很长。

elim

接着的事情，是写一个程序计算任意连分数的渐近分数。谁有这个兴趣？

luyuanhong

楼上 elim 的帖子很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

Ysu2008

http://wims.math.ecnu.edu.cn/wims/wims.cgi?lang=cn&+session=V072E2E8C7.1
这是一个在线数学工具网站，有连分数工具。

elim

Ysu2008 发表于 2017-9-22 08:24
http://wims.math.ecnu.edu.cn/wims/wims.cgi?lang=cn&+session=V072E2E8C7.1
这是一个在线数学工具网站， ...

谢谢 Ysu2008, 找到网站了。

elim

王守恩网友, 这个帖子给出并论证了 e 的渐近分数的通项。

任在深

elim 发表于 2017-9-24 11:57
王守恩网友, 这个帖子给出并论证了 e 的渐近分数的通项。

简单问题复杂化！
纯粹数学西式化！
比例关系小数化！
坑人坑己又坑它！

在基本单位圆和其外切正方形以及内接正方形中：如图TU(一): AB=BC=CD=DA=R=√2n
                                                                                         ab=bc=cd=da=h=√n.

     e=E=4h/R=4√n/√2n=2√2------------------------基本单位圆的内方率！
       =2.8284......
  [e}=2.7182......
--------------------------
        0.1102......
显然误差0.11是由求极限的非正常方式造成的后果！

                                                                      E . π本是孪生弟，
                                       统统都在圆方里，
                                       丢掉错误归真理，
                                       简单明了又容易！

                                 

elim

e 的连分数逼近在有了计算机的今天，在实用上已经没有多少意义了。但在理论上的意义一点也不会减少:让计算机完成直白计算不可能的任务，就需要好的算法，包括由连分数导出的一些技巧。

任在深

elim 发表于 2017-9-25 12:09
e 的连分数逼近在有了计算机的今天，在实用上已经没有多少意义了。但在理论上的意义一点也不会减少:让计算 ...

纯粹是狗戴嚼子瞎胡勒！

               e=E=4h/R=4√n/√2n=2√2=√8.