[原创]由一道几何题的联想

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/09/22 00:59am 第 5 次编辑]

    古人言:"无以规矩,不成方圆."

又云:"天圆地方".

    还有人要“外圆内方”等等，“圆”的变动，灵活，而“方”的承载，稳定体现了朴素的辨证法思想.

    作为平面几何的两个基本图形，方和圆巧妙地组合在一起，也会体现出数学的美感。

    近观本论坛的许多几何题，好题不少，但是客观地说，有些题目存在题目过于烦琐，几何题线条太多，解法太极端等缺点。当一个人辛辛苦苦地画完图，看完长长的已知条件，绞尽脑汁看懂某君的极为特殊的解法后，得到的只是疲劳……
    从某种角度来说，一道好的数学题目，不在于其图形有多复杂，也不在于其条件有多少，更不是其解法有多特殊……，而在于此题目是不是能够引起人的美感，是不是解完后，能够产生一中愉悦的感觉。（完）

任在深

热烈欢迎对“天圆地方”的阐述！

任在深

天圆地方可为标志。
中国人视天地如有生命的父母，养育着中华民族。
视方圆为刚柔并济、动静相随、智德互补的。可称天圆地方一体。
            ---------转摘自百度。

drc2000

下面引用由任在深在 2011/09/22 00:45am 发表的内容：
天圆地方可为标志。……

申先生不妨做一做上面的这道题目。

awei

[这个贴子最后由awei在 2011/09/22 02:44am 第 1 次编辑]

半径为2.5，但要引用公理一步步得出，过程还是挺长的，属于初中数学。

drc2000

下面引用由awei在 2011/09/22 02:19am 发表的内容：
半径为2.5，但要引用公理一步步得出，过程还是挺长的，属于初中数学。

恩,不错.
不过,你可以更简单些…

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2011/09/22 10:01am 第 1 次编辑]

英雄辈出，英雄出少年呀！[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
因为：连接圆周上任意相隔两点，那么就构成了圆内接直角三角形，由定义知该连线必然是直径R,
所以：    A²+B²=R²,而只能是  4²+3²=5²=R²,
因此：      r=R/2=5/2.