几何高手接招定值难题

denglongshan · 发表于 2017-9-25 12:54

本帖最后由 denglongshan 于 2017-9-25 04:58 编辑

泰博定理：D是△ABC的BC边上一点，若圆O1、O2分别与AD、BC和△ABC的外接圆都相切，I是内心，则O1、O2和I三点共线。我发现，即使D在BC的延长线上，结论也成立，如果角ADC是定值，O1I/O2I也是定值。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:21

好好好。我现在没时间画。烦死了。我必须得先找到两圆外切圆画法。半径已找到。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:22

烦死了。上班。不能画图。苦恼

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:24

你怎么给了作弊方法啊。哎你的图给了作弊方法。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:26

ab哎哎哎哎

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:28

两圆连心线为大圆半径。圆心再。ab上

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:41

这命题成立的。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:47

o1 o2于ab的交点夹角。和adc是直接关联的。我现在还没没有时间画。但切点和这两个夹角为同系

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:49

所以角adc如果d为固定值。且角为固定值。必然o1/o2为定值。

2268493827 · 发表于 2017-9-25 14:51

小儿科了点。来点难的。ok？

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