80 分钟的考试总共 100 分。同样试卷，只给 50 分钟，某生考了 52 分，应该得到几分？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

80分鐘的考試 總分100分  ,  若同樣一張試卷  只給50分鐘的時間考試  

某生考了52分  按比例換算成80分鐘的考試時間 他應該是得到幾分?

數學模型為何?

某生考了 x 分  按比例換算成 80 分鐘的考試時間 他應該是得到 y 分?

luyuanhong

题  80 分钟的考试总共 100 分。同样试卷，只给 50 分钟，某生考了 52 分，应该得到几分？

解  按照最简单的想法，如果一个考生每个题都会做，80 分钟正好做完，得到 100 分。

    如果只给 50 分钟，这考生即使每个题都会做，因为时间不够，只能做 5/8 的题目，得到

100×5/8 = 62.5 分。显然他的分数应该换算成 100 分，也就是应该乘以 100/62.5 = 8/5 。

    一般来说，如果考生在 50 分钟内得了 x 分，换算时应该乘以 8/5 ，算作 y = 8x/5 分。

    例如，某生在 50 分钟内得了 52 分，就应该换算成 52×8/5 = 83.2 分。

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52/100=a      80/50=b     a＊b＊100    a为分数值。b为加分值。   还有一种说法。52分。不考虑加分。