函数在第二类间断点处的的原函数存在性问题

100万 · 发表于 2011-9-28 19:21

函数在第二类间断点处的的原函数存在性是否，资料上说是不确定的。
网上也查了，是这样说明的：F';（x）=f(x)，f（x）在x＝x0处不连续，则x0必为第二类间断点中的振荡间断点，而非第二类间断点中的无穷间断点或第一类间断点。
对于上面的结论，我就想提问一下：1.在第二类间断点中无穷间断点处是否一定
                           不存在原函数？而在振荡间断点处的原函
                           数是否一定存在？是充要条件还是什么条件？
                           2.具体怎么证明，可以给出详细过程吗？

100万 · 发表于 2011-9-28 23:22

高手帮忙解答一下好吗？

100万 · 发表于 2011-9-29 23:08

在等待。。期待高手的回答

100万 · 发表于 2011-9-30 14:03

跪求解答

100万 · 发表于 2011-9-30 23:14

继续等待

100万 · 发表于 2011-10-1 12:04

小弟谢谢各位大叔大婶啦！可以帮忙解答下吗？

luyuanhong · 发表于 2011-10-1 16:38

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/10/01 10:49pm 第 1 次编辑]

下面引用由100万在 2011/09/28 07:21pm 发表的内容：
函数在第二类间断点处的的原函数存在性是否，资料上说是不确定的。
网上也查了，是这样说明的：F';（x）=f(x)，f（x）在x＝x0处不连续，则x0必为第二类间断点中的振荡间断点，而非第二类间断点中的无穷间断点或第一类间断点。
对于上面的结论，我就想提问一下：1.在第二类间断点中无穷间断点处是否一定
                           不存在原函数？而在振荡间断点处的原函
                           数是否一定存在？是充要条件还是什么条件？
                           2.具体怎么证明，可以给出详细过程吗？

luyuanhong · 发表于 2011-10-1 16:39

luyuanhong · 发表于 2011-10-1 16:41

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/10/01 04:56pm 第 2 次编辑]

luyuanhong · 发表于 2011-10-1 17:56

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