已知 n! 写成十进制数后末尾有 1980 个 0 ，求最小正整数 n

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

天元酱菜院

答案是：7930
某数可被10^1980整除， 当且仅当他可同时被5^1980与2^1980 整除.
n!  可被5^1980整除,  即 【n/5】+【n/25】+【n/125】+【n/625】+【n/3125】=1980 ....(1)
而7930 满足(1)式。

且【7930/2】=3965远大于1980，即，2^1980尽可满足不在话下。

luyuanhong

谢谢楼上 天元酱菜院 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。