【请教,严肃】AAA，线段有否宽度？这个问题，最终将如何解决？

dodonaomikiki

最早，这个问题好像是一美国大学生想出来的！


我想，如果没有宽度，那么，
其宽度=0，
那么，【线段】不就变成了一个虚空，一个虚无的概念吗？！
既然是虚无，
又怎么可以画得出来呢？
我们的肉眼又是如何看到她的呢？



如果说有宽度，
其宽度等于多少呢？
我们平常画的矩形，
计算其面积的时候，
我们计算的是她【内环的面积】吗？

jzkyllcjl

画出的线都有宽度，宽度足够小时 叫做近似线段，没有 宽度的线段 是一种 理想性事物， 近似与理想 之间 具有 相互依存的对立统一 关系。参看我的《初等几何的实践基础 及其应用》的论文或帖子。

xfhaoym

线是点运动的轨迹,没有宽度,也看不见.可是你要描述它说是说不请的,只能画出来.

dodonaomikiki

jzkyllcjl 发表于 2017-10-7 16:28
画出的线都有宽度，宽度足够小时 叫做近似线段，没有 宽度的线段 是一种 理想性事物， 近似与理想 之间 具 ...

xiexie~~~谢谢，谢谢！昨晚，整一晚上，
醒来的时候，就一直在思考AAA,BBB这两个问题

就是说，
如果说的老百姓一点，
这个线段的【宽度问题】，
把她模糊化,不要过于纠结这个问题！


打个不好的比方，
与一个女人结婚，
这个女人都做你的老婆啦，能够一起舒心的过日子，
那么，不要纠结于自己的老婆过去交了几任前男友、跟男人上了几次床、是不是处女这类的问题，要把这类问题给予模糊化！



这是我粗俗的理解，
比喻可能打得很不好，
还请莫要见怪！【毕竟，我认识水平有限】

波斯猫猫

        在几何中，1，点只具有位置，不具有大小，当然就不具有形状；2，线只有长短，而没有宽,度；3，面只有大小，而没有厚薄。其中，点这个概念是原始的基本概念，是不能定义的，只能进行描述性的说明。
        数学源于生活实际，她把实际中的现实问题经过提炼、整理等，按逻辑思维形成高度抽象的数学概念。数学概念的含义有别于人们日常生活中的观念，但他们又有一定的联系，比如数学中集合这个概念，就与体育老师上体育课时叫“同学们，快点整队集合”中的“集合”的含义是不同的。又以“点”为例，在考虑两个星球之间的距离时，人们常把这两个星球视为点，这应该没有异议吧，难道星球没有大小和形状吗？同样，在考虑两个城市之间的距离、一间房屋两扇门之间的距离等等，常把城市、门等等视为点。难道这个“距离”即线段的长度应该有宽度？所以点只具有位置而不具有大小和形状。只是老师常常叫学生要把“点”点得圆圆的，但有的学生“点”得大一些、有的学生“点”得小一些，这是没有问题的。

波斯猫猫

        在几何中，1，点只具有位置，不具有大小，当然就不具有形状；2，线只有长短，而没有宽,度；3，面只有大小，而没有厚薄。其中，点这个概念是原始的基本概念，是不能定义的，只能进行描述性的说明。
        数学源于生活实际，她把实际中的现实问题经过提炼、整理等，按逻辑思维形成高度抽象的数学概念。数学概念的含义有别于人们日常生活中的观念，但他们又有一定的联系，比如数学中集合这个概念，就与体育老师上体育课时叫“同学们，快点整队集合”中的“集合”的含义是不同的。又以“点”为例，在考虑两个星球之间的距离时，人们常把这两个星球视为点，这应该没有异议吧，难道星球没有大小和形状吗？同样，在考虑两个城市之间的距离、一间房屋两扇门之间的距离等等，常把城市、门等等视为点。难道这个“距离”即线段的长度应该有宽度？所以点只具有位置而不具有大小和形状。只是老师常常叫学生要把“点”点得圆圆的，但有的学生“点”得大一些、有的学生“点”得小一些，这是没有问题的。

dodonaomikiki

xfhaoym 发表于 2017-10-7 17:22
线是点运动的轨迹,没有宽度,也看不见.可是你要描述它说是说不请的,只能画出来.

xiexie~~~~谢谢您！
论述也很深刻~~~



那么，
我现在的理解就是，
之前我的理解，存在一个致命的错误：那就是，把【point】构成线，理解成啦一个“平铺上去の”静态过程！
而实际上呢，是一个动态过程！



说白啦，point运动过去，就变成一条线段、直线、射线（甚至半射线）、曲线、园、椭圆~~~~等等等等


放到现实中来，
不妨去这样认识：point用笔描过去、延展过去，好啦，一条线段得到了！
line一条条的去画出来，一个平面就得到啦

dodonaomikiki

目前，我的认识，到这个地步！
我用图形直接表示一哈
并且感谢大师们给我的巨大帮助和释疑解惑！

lkPark

确切地讲，是平面标记了点和线，但是点和线并不是平面的元素。

dodonaomikiki

谢谢IKPARK老师！