论球面上的直线平行

绝对几何 · 发表于 2011-10-15 09:10

[这个贴子最后由绝对几何在 2011/10/16 07:57am 第 3 次编辑]

在球面上，大圆在一个方向上是弯曲的，因为球面是弯曲的，在另一个方向上，大圆是直的（因为任一大圆总是在一个平面上的，其沿与这个平面平行的方向上的投影是一条直线）。小圆在一个方向上是弯曲的，因为球面是弯曲的，而在另一个方向上，小圆线是直的（因为任一小圆总是在一个平面上的，其沿与这个平面平行的方向上的投影是一条直线）。所以我们定义，无论是大圆还是小圆都是直线。

changbaoyu · 发表于 2011-10-15 11:21

新生自由环境造！

绝对几何 · 发表于 2011-10-15 15:15

在球面上通过两点的直线有无数条。

绝对几何 · 发表于 2011-10-15 16:13

[这个贴子最后由绝对几何在 2011/10/16 07:46am 第 1 次编辑]

过已知直线外一点有无数条直线不与已知直线相交，但不一定与已知直线平行。

昌建 · 发表于 2011-10-15 19:07

绝对几何：过已知直线外一点有无数条直线不与已知直线相交，但不一定与已知直线平行：在同一个平面内结论错误的：两个平面内结论正确
取一个正方体来看：正方体有四个面存在：有两个面平行的：一个面画出无数条直线：另一个面画出无数条直线：一个面画出无数条直线与另一个面画出无数条直线是不相交也不平行[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由昌建在时添加 -=-=-=-=-
球面：过已知直线外一点有无数条直线不与已知直线相交，但不一定与已知直线平行：这个情况属于两个平面

绝对几何 · 发表于 2011-10-15 21:13

下面引用由昌建在 2011/10/15 07:07pm 发表的内容：
绝对几何：过已知直线外一点有无数条直线不与已知直线相交，但不一定与已知直线平行：在同一个平面内结论错误的：两个平面内结论正确
取一个正方体来看：正方体有四个面存在：有两个面平行的：一个面画出无数条　...

注意我说的是在球面上的。

changbaoyu · 发表于 2011-10-15 21:14

圆理！球理·星球之理·指纹管径理相通！？

绝对几何 · 发表于 2011-10-15 22:40

下面引用由昌建在 2011/10/15 07:07pm 发表的内容：
绝对几何：过已知直线外一点有无数条直线不与已知直线相交，但不一定与已知直线平行：在同一个平面内结论错误的：两个平面内结论正确
取一个正方体来看：正方体有四个面存在：有两个面平行的：一个面画出无数条　...

呵呵，是在一个球面上的，事实上是一个面的，只是你不认为而已。

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