[求助]级数

郭经理1 · 发表于 2011-10-25 19:10

问题提的没有意义，（A=0或有限数，或者正无穷大）包含了可能出现的所有情况。
(1)  an= 1/2^n  bn=1/4^n A=0,
(2)  bn= 1/2^n  an=1/4^n A=正无穷大,
(3)  an= 1/2^n  bn=1/2^n A=1,

周艳辉 · 发表于 2011-10-25 19:23

我要问的是A是否一定存在，也就是an/bn是否一定有极限

luyuanhong · 发表于 2011-10-25 21:38

下面引用由周艳辉在 2011/10/25 07:23pm 发表的内容：
我要问的是A是否一定存在，也就是an/bn是否一定有极限

极限不一定存在，下面是一个反例：

郭经理1 · 发表于 2011-10-25 22:02

下面引用由luyuanhong在 2011/10/25 09:38pm 发表的内容：
极限不一定存在，下面是一个反例：

陆教授果然名不虚传

周艳辉 · 发表于 2011-10-25 22:18

很好的反例

郭经理1 · 发表于 2011-10-26 09:01

给个更简单的例子

周艳辉 · 发表于 2011-10-26 11:47

如果an和bn都是严格单调减的数列呢？

郭经理1 · 发表于 2011-10-26 13:50

修改陆教授例子

simpley · 发表于 2011-10-26 15:59

7楼所举的an,bn仅是有界数列，不是收敛数列

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