[特别推荐趣味数论]一个有趣的定理保证哥猜恒成立

ysr

我发现并证明了这样一个有趣的定理:设P为[√(2A)]内的任一奇素数，并且2A≥6，则有，对于确定的某偶数2A，所有的2A-P中，必有一个为素数。此时2A=(2A-P)+P为一对素数的和。
仅此定理就保证了哥猜恒成立。

证明:   设P为[(2A)]内的任一奇素数，且2A≥6，设[(2A)]内有m个奇素数，i=1，2，……，m。若2A-P全部为合数，据素数的判定定理则有(2A-P)/Pi的余数全部为0，那么2A必含有[(2A)]内的全部素因子，这是不可能的，故命题成立，证毕！
     例:210=11+199=13+197.
256=5+251.

lkPark

你的2A不见得能连续。

ysr

可以，P是遍历√(2A)内的奇素数的。2A是任意一个确定的偶数。如，若A为素数，则2A-P不可能被Pi全部整除的，否则A必为合数，即必含有因子P。所以说A是任意的连续的偶数。

ysr

定理可以这样途述，对于连续的偶数2A(≥6)，当2A确定，对不同的P值，(P≤√(2A))，使2A-P全为合数是不可能的，就是说必有至少一个为奇素数。

lkPark

难道根号2A到2A之间就没有素数了？你的2A一P位于哪一区？你确定不了，所以你的2A是不连续的。

lkPark

P除以Pi能除尽吗？认真点嘛？

lkPark

ysr 发表于 2017-10-17 14:19
可以，P是遍历√(2A)内的奇素数的。2A是任意一个确定的偶数。如，若A为素数，则2A-P不可能被Pi全部整除的， ...

我说的是2A………

lkPark

你的A只能等于n。

zengyong

既然是设P为[√(2A)]内的任一奇素数(已确定，例如5)

并且2A≥6，例如210

则有，对于确定的某偶数2A，所有的2A-P中，必有一个为素数. 这里出问题！
不可能是“所有的2A-P”。

例如
假设奇素数为5，2A≥6取210，  5+205=210. 与你的推论矛盾。
又假设奇素数为7，2A≥6也取210，7+213=210. 与你的推论矛盾。

按照你的逻辑，可得出结论：所有的素数都是歌德巴赫猜想的解。这是不可能的。


你真的证明过吗？ 也许是试了好多数就算证明了。

ysr

叙述有误，重发如下(楼上的对不起，误解了，例210-3，5，7，11，13.至少一个为素数，√210的整数部分为14，14内的奇素数为3  5  7  11   13。210-11=199，210-13=197，均为素数)
我发现并证明了这样一个有趣的定理:设P为[√(2A)]内的任一奇素数，并且2A≥6，则有，对于确定的某偶数2A，所有的2A-P中，必有一个为素数。定理可以这样途述，对于连续的偶数2A(≥6)，当2A确定，对不同的P值，(P≤√(2A))，使2A-P全为合数是不可能的，就是说必有至少一个为奇素数。此时2A=(2A-P)+P为一对素数的和。
仅此定理就保证了哥猜恒成立。

证明:   设P为[√(2A)]内的任一奇素数，(即历遍了[√(2A)]内的奇素数)，且2A≥6，设[√(2A)]内有m个奇素数，i=1，2，……，m。若2A-P全部为合数，据素数的判定定理则有(2A-P)/Pi的余数全部为0(Pi为历遍了
√(2A)内的全部奇素数)，(P取不同的值，Pi也取不同的值，P和Pi可以不相同，也可以有相同的时候)，那么2A必含有[√(2A)]内的全部素因子，这是不可能的，故命题成立，证毕！
     例:210=11+199=13+197.
256=5+251.而199，197(=210-13)，251(=256-5)均为素数。
     
      2A的任意性的证明P是遍历√(2A)内的奇素数的。2A是任意一个确定的偶数。如若A为素数，则2A-P不可能被Pi全部整除的，否则A必为合数，即必含有因子P。而仅含有某因子P也不会被Pi全部整除的，某素因子P本身不会被其他素数整除的。所以说A是任意的连续的偶数。就是说，当2A确定，对不同的P值，使2A-P全为合数是不可能的。