求无穷乘积（1+1/3)(1+1/3^3)(1+1/3^5)…[1+1/3^(2n-1)]…=∏(i=1,∞)[1+1/3^(2i-1)]

永远 · 发表于 2019-5-9 22:34

本帖最后由 luyuanhong 于 2019-5-13 13:14 编辑

这个无穷乘积很容易判敛，但是极限就是算不出来

xfhaoym · 发表于 2019-5-10 13:17

本帖最后由 xfhaoym 于 2019-5-10 13:19 编辑

这有点不好弄！按这样推好象等2

awei · 发表于 2019-5-10 16:11

电脑给出的是1.389120476365445……………………
精确值1/4 QPochhammer[-3,1/9]等于没说

awei · 发表于 2019-5-10 16:18

像这难度，高数书里边应该不是让求极限值吧，应该是让判断是否收敛，

永远 · 发表于 2019-5-10 17:43

本帖最后由永远于 2019-5-10 20:40 编辑

awei 发表于 2019-5-10 16:18
像这难度，高数书里边应该不是让求极限值吧，应该是让判断是否收敛，

学哥请看一楼的题目是求啥

王守恩 · 发表于 2019-5-10 20:35

本帖最后由王守恩于 2019-5-10 20:39 编辑

我们先找个标杆，慢慢去靠拢。
一般地，可以是这样(先别问我是怎么来的)。

denglongshan · 发表于 2019-5-10 21:08

楼上老师高手

luyuanhong · 发表于 2019-5-10 21:24

awei · 发表于 2019-5-10 22:12

awei 发表于 2019-5-10 12:51
。。。。。。。。

把有的项拉了，所以误差就大了，余项整理起来太麻烦

永远 · 发表于 2019-5-11 00:44

原来是基本超几何级数，

		自动登录	找回密码
密码			注册

求无穷乘积 （1+1/3)(1+1/3^3)(1+1/3^5)…[1+1/3^(2n-1)]…=∏(i=1,∞)[1+1/3^(2i-1)]